Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Kẻ AA1 vuông góc với đáy, A1 thuộc đáy. Suy ra:
\(O{{O}_{1}}//A{{A}_{1}}\Rightarrow O{{O}_{1}}//\left( A{{A}_{1}}B \right)\Rightarrow d\left( O{{O}_{1}},AB \right)=d\left( O{{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)=d\left( {{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)\)
Tiếp tục kẻ \({{O}_{1}}H\bot {{A}_{1}}B\) tại H, vì O1H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A1A suy ra:
\({{O}_{1}}H\bot \left( A{{A}_{1}}B \right)\). Do đó \(d\left( O{{O}_{1}},AB \right)=d\left( O{{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)=d\left( {{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)={{O}_{1}}H\)
Xét tam giác vuông \(A{{A}_{1}}B\) ta có \({{A}_{1}}B=\sqrt{A{{B}^{2}}-AA_{1}^{2}}=50\sqrt{3}\)
Vậy \({{O}_{1}}H=\sqrt{{{O}_{1}}A_{1}^{2}-{{A}_{1}}{{H}^{2}}}=25\,cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?
-
Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là
-
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
-
Số đỉnh của khối bát diện đều là:
-
Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào có số cạnh có thể là một số lẻ?
-
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao bằng \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \), \(\left( \alpha \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo \(R\).
-
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
-
Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
-
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh:
-
Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
-
Khối đa diện có tất cả các mặt là hình vuông có bao nhiêu đỉnh.
-
Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây là sai:
-
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
-
Hình nào dưới nào dưới đây không có trục đối xứng?
-
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng
“Số cạnh của một hình đa diện luôn….”
