Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Kẻ AA1 vuông góc với đáy, A1 thuộc đáy. Suy ra:
\(O{{O}_{1}}//A{{A}_{1}}\Rightarrow O{{O}_{1}}//\left( A{{A}_{1}}B \right)\Rightarrow d\left( O{{O}_{1}},AB \right)=d\left( O{{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)=d\left( {{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)\)
Tiếp tục kẻ \({{O}_{1}}H\bot {{A}_{1}}B\) tại H, vì O1H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A1A suy ra:
\({{O}_{1}}H\bot \left( A{{A}_{1}}B \right)\). Do đó \(d\left( O{{O}_{1}},AB \right)=d\left( O{{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)=d\left( {{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)={{O}_{1}}H\)
Xét tam giác vuông \(A{{A}_{1}}B\) ta có \({{A}_{1}}B=\sqrt{A{{B}^{2}}-AA_{1}^{2}}=50\sqrt{3}\)
Vậy \({{O}_{1}}H=\sqrt{{{O}_{1}}A_{1}^{2}-{{A}_{1}}{{H}^{2}}}=25\,cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao bằng \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \), \(\left( \alpha \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo \(R\).
-
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
-
Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?
-
Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
-
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
-
Hình đa diện trong hình vẽ dưới có bao nhiêu mặt:
.png)
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là
-
Biết (H) là đa diện đều loại {3;5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là aa và bb. Tính a−b.
-
Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Một hình chóp có 40 cạnh. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là:
-
Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ?
-
Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm n.
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?
-
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
-
Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?
