Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) đồng biến trên các khoảng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &TXĐ: D=\mathbb{R}\\ &y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\\ &y' = 6{x^2} - 12x\\ &y' > 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 12x > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\\ &\text{Vậy hàm số đồng biến trên khoảng }\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {2; + \infty } \right). \end{aligned} \)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y=x^3-3x^2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\) là
-
Hàm số \(y=x^{2}+2(m-2) x+1\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\) khi:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y\; = \;\frac{{{x^2} - \left( {m + 1} \right) + 2m - 1}}{{x - m}}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu:
Hàm số \(y=f\left(x^{2}+2 x\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây -
Cho hàm số \(y=\frac{m x+8}{x+2 m}\)( m là tham số thực). Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty) ?\)
-
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số nghịch \(y=\frac{m x+3}{3 x+m}\) biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-(m+1)+2 m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2m + 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
-
Cho hàm số \(y=x^{3}+2(m+1) x^{2}-3 m x+5-m\) với m là tham số. tìm diều kiện của m đẻ hàm số đồng biến trên tập xác định?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=2 x^{3}-3(m+2) x^{2}+6(m+1) x-3 m+5\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) x+3}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng (0;1) là:
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2020;2020) để hàm số \(y=\frac{\sin x-3}{\sin x-m}\) đồng biến trên \(\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right)\).
-
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó f (x ) đồng biến trên các khoảng nào?
-
Cho hàm số \(y\; = \;\sqrt {3{x^2}\; - \;{x^3}} \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số \(y = {x^3}--{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m.\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R
-
Tìm tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+(m+1)x^2–(m+1)x+1\) đồng biến trên tập xác định.
-
Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
