Gọi \(x_{1}, x_{2}\) , là các nghiệm của phương trình \(\left(\log _{t} x\right)^{2}-(\sqrt{3}+1) \log _{3} x-\sqrt{3}=0\) bằng
 

Các giá trị thực của tham số m để phương trình : \( {12^x} + (4 - m){3^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;0) là:

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\) là:

Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8\)

Gọi \(x_1, x_2\) , là hai nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1}\) . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(3^{x}=5^{y}=15^{\frac{2017}{x+y}}, \text { Goi } S=x y+y z+z x\) . Khẳng định nào đúng?

Nếu \(\log x\; - \;5\log 3\; = \; - 2\) thì x bằng

Với m nào đây thì phương trình\(5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1\) có 2 nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b

\(\text { Tích các nghiệm của phương trình } \log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1 \text { là: }\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{3/2}}\) là

Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiA % dacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiGacYga % caGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakmaabmaabaGaamiEai % abgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacqGHLjYScaaIWaaaaa!4D98! {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _3}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là:

Khi đặt 3^x = t  thì phương trình \( {9^{x + 1}} - {3^{x + 1}} - 30 = 0\) trở thành:

Cho phương trình \(4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m\). Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm 

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaeyyzImRaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaacMcaaaa!497F! {\log _{\frac{3}{4}}}(2x + 1) \ge {\log _{\frac{3}{4}}}(x + 2)\) có tập nghiệm  là

Tìm nghiệm của phương trình \(4^{2 x+5}=2^{2-x}\)

Phương trình \(\displaystyle {\log _2}(3x + 1){\log _3}x = 2{\log _2}(3x + 1)\) có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có nghiệm duy nhất

Xét các số nguyên dương \(a,b\) sao cho phương trình \(a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \(5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0\) có hai nghiệm phân việt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2a+3b\).