Giá trị $log _3a$ âm khi nào?

Cho $\log _{2} 6=a$. Khi đó giá trị của $\log _{3} 18$ được tính theo a là:

Với giá trị nào của x thì $f(x)=\ln \left(4-x^{2}\right)$ xác định?

Rút gọn biểu thức $A = \;{\log _8}x\sqrt x  - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)$. Ta được:

Cho a, b là các số thực dương thoả mãn $a^2 + b^2 = 14ab$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho $a, b, c>0 \text{ và } a>1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính $P = \ln \left( {2\cos {1^0}} \right).\ln \left( {2\cos {2^0}} \right).\ln \left( {2\cos {3^0}} \right)...\ln \left( {2\cos {{89}^0}} \right)$, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $ln( 2cos a^0 )$ với$(1 \le a \le 89 ) ; (a \in Z)$

Cho x = 2000!. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x}$

Nếu log₁₂ 18 = a thì log₂ 3 bằng

Đặt a = log₃ 4,b = log₅ 4 . Hãy biểu diễn log₁₂ 80 theo a và b

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Cho $log_2 5 = a , log_3 5 = b$ . Khi đó $log_6 5$ tính theo a và b là

Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

Cho a, b là hai số thực dương khác 1. Đặt $log_ab=m$, tính theo m giá trị của $P = log_{a^2}b - log_{\sqrt b}a^3.$

Đặt $\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)$ bằng

Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{{124}}{{125}}$ theo a và b

Cho $\log _{\frac{1}{4}}(y-x)-\log _{4} \frac{1}{y}=1(y>0, y>x)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn 1> a > b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho $x, y>0 \text { và } x^{2}+4 y^{2}=12 x y$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho$\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2$Giá trị của $\log _{a}\left(\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}\right)$ bằng

Cho $a, b>0 \text { và } a, b \neq 1$, Biểu thức $P=\log _{\sqrt{a}} b^{2}+\frac{2}{\log _{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá tị bằng bao nhiêu>