Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\frac{1}{x}\) trên nửa khoảng \([2 ;+\infty)\) là?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 2{m^2} – m}}{{x – 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng – 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\) trên khoảng \((0 ;+\infty)\)?

Hàm số \(y=\sqrt{3} \sin x+\cos x\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Cho hàm số \(y = \frac{{1 – m\sin x}}{{\cos x + 2}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ {0;10} \right]\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn – 2?

Có một giá trị \({m_0}\) của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn \(\left[ {0;\,1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số \(y=\sqrt{1+2 \sin x \cdot \cos x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) tại điểm có hoành độ là:

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho góc ở đỉnh của nó chạm với đáy như hình vẽ. Khi độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu.

Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một bồn nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và không nắp, có chiều cao là h(m) có thể tích là  \(\frac{4}{3} m^{3}\) Tìm chiều rộng của đáy hình chữ nhật để chi phí xây dựng là thấp nhất.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^5} – 5{x^4} + 5{x^3} + 1\) trên \(\left[ { – 1;2} \right]?\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4\) trên đoạn [1;5] là:

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều cao h cm và có thể tích 500 cm3. Giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 2;1} \right]\)

Hàm số\(y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{\cos x}\) trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)\) là:
 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 – {x^2}} + 3\sqrt[3]{{{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^2}}}\). Hỏi điểm \(A\left( {M;m} \right)\) thuộc đường tròn nào sau đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)\) . Đồ thị của hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng \(f(0)+f(1)-2 f(3)=f(5)-f(4) .\) Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;5]?
 

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(\begin{equation} f(x)=4 \sqrt{x^{2}-4 x+6}+4 x-x^{2}+1 \end{equation}\) . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x\) trên đoạn [1 ; 2] bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(\begin{equation} y=\left|\frac{x-m^{2}-m}{x+2}\right| \end{equation}\) thỏa \(\begin{equation} \max _{[1 ; 2]} y=1 \end{equation}\). Tích các phần tử của S bằng 

Hàm số \(y=x+\sqrt{18-x^{2}}\) có giá trị lớn nhất bằng: