ADMICRO
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(y=\frac{x^{2}-3 x+2}{1-x^{2}}=\frac{(x-1)(x-2)}{-(x-1)(x+1)}=\frac{2-x}{x+1}\)
TXĐ: \(D=\mathbb{R}\backslash\{-1\}\)
Ta có:
\(\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{2-x}{x+1}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(-1+\frac{3}{x+1}\right)=+\infty \Rightarrow\) đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng
\(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2-x}{x+1}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{-1+\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x}}=-1 \Rightarrow\) đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
ZUNIA9
AANETWORK