ADMICRO
Để giá trị lớn nhất của hàm số y=|√2x–x2–3m+4| đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTập xác định: D=[0;2]
Đặt f(x)=√2x–x2–3m+4,x∈D, ta có f′(x)=1–x√2x–x2,f′(x)=0⇔x=1.
Do f(x) liên tục trên D nên ta có
P=maxD|f(x)|=max{|f(0)|;|f(1)|;|f(2)|}=max{|3m–4|;|3m–5|}.
Ta có |3m–5|>|3m–4|⇔(3m–5)2>(3m–4)2⇔m<32
Trường hợp 1. m=32 ta được P=12.
Trường hợp 2. m>32 ta được P=|3m–4|=3m–4>3.32–4=12.
Trường hợp 3. m<32 ta được P=|3m–5|=5–3m>5–3.32=12.
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi m=32
ZUNIA9
AANETWORK