Cho x = 2000! . Giá trị của biểu thức $A\; = \;\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2000}}x}}$ là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Tìm x sao cho $x^{-4} = 16$.

Hàm số $y = (x^2 -16)^{-5} - ln(24 - 5x - x^2 )$ có tập xác định là

Cho hàm số $f(x)=\log _{2}\left(x^{2}-x\right)$. Tính f'(2)

Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(x^{2}-7 x+10\right)^{-11}$

Cho $\alpha, \beta$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{\alpha} , y = x^{\beta}$trên khoảng $(0; +\infty)$ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số $y\; = \;{\left( {5 - x} \right)^{\sqrt 3 }}$ tại điểm x = 4 là

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = 3{x^{\frac{4}{3}}} - 12{x^{\frac{1}{3}}},\;x > 0$

Tập xác định của hàm số $y = x ^{\frac{1}{3}}$ là

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng $(0;+\infty)$

Tập xác định D của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{3}}$ là: 

Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số $y = 3^x$ và $y = \frac{1}{3}$.

Tìm đạo hàm của hàm số $y\; = \frac{{\;{{\log }_2}\;x}}{x}$

Đẳng thức $\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = \left( {{x^{\frac{1}{n}}}} \right)' = {\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}$ xảy ra khi:

Tập xác định của hàm số $y=\left(2 x-x^{2}\right)^{-\pi}$ là

Biểu thức $f(x)=\left(\frac{4 x-3 x^{2}}{2 x^{2}+3 x+1}\right)^{\frac{-2}{3}}$ xác định khi:

Cho 9^x+9^−x=14, khi đó biểu thức $M = \frac{{2 + {{81}^x} + {{81}^{ - x}}}}{{11 - {3^x} - {3^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:

Cho $a>0, a \neq 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaWG5bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaey4kaSIaaGOmaaqaba % GcdaqadaqaaiaaisdacaWG4bGaey4kaSIaaGinaiaadMhacqGHsisl % caaI0aaacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGymaaaa!496D! {\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 4} \right) \ge 1$. Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaikdacaWG5bGaey4kaS % IaaGOmaiabgkHiTiaad2gacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4536! {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0$.