Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA' = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác ACD' bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích V của hình lập phương.

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, \(A{A}'=2a\sqrt{3}\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45⁰. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.

Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào?

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B′C′ và C′D′. Mặt phẳng (AEF) chia hình hộp đó thành hai hình đa diện (H) và (H′), trong đó (H) là hình đa diện chứa đỉnh A′. Tính tỉ số giữa thể tích hình đa diện (H) và thể tích hình đa diện (H′)

Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B' C' có đáy là tam giác đều cạnh a và \(A A^{\prime}=\sqrt{3} a\)3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho \(\left( H \right)\) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông tâm O, BD =1. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng đáy một góc 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(\Delta SAD\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa \(\left( SBC \right)\) và mặt đáy bằng \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(S.ABCD\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D.\) SA vuông góc với mặt đáy \((ABCD);AB=2a,AD=CD=a.\) Góc giữa mặt phẳng \((SBC)\) và mặt đáy \((ABCD)\) là \({{60}^{o}}\). Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp \(S.ABCD.\)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{a \sqrt{2}}{2}\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.

Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một quả bóng có bán kính \(10\left( {cm} \right)\) được đặt khít vào một hộp cứng dạng hình hộp. Tính thể tích khối hộp đó.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA = 2, OB = 4, OC = 6. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, AC = \(a\sqrt 3 \), AA' = 2a.