Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left. \begin{array}{l}
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AI} \\
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SB} + 3\overrightarrow {BI} \\
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CI}
\end{array} \right\} \Rightarrow 3\overrightarrow {SI} = \left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} } \right)\)
Vì I là trọng tâm tam giác:
\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {SI} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\)
