Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left. \begin{array}{l}
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AI} \\
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SB} + 3\overrightarrow {BI} \\
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CI}
\end{array} \right\} \Rightarrow 3\overrightarrow {SI} = \left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} } \right)\)
Vì I là trọng tâm tam giác:
\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {SI} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
-
Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
-
Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
-
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình không phải là hình đa diện.
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
-
Số cạnh của một hình lập phương là
-
Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
-
Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
-
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
.PNG)
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?
-
Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
-
.png)
-
Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là
-
Cho điểm A thuộc (P ). Lấy đối xứng A qua (P) được ảnh là điểm A'. Chọn kết luận đúng:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao R lấy hai điểm A, B nằm trên hai đường tròn đáy sao cho \(AB=2R.\) Tính khoảng cách từ AB đến hình trụ theo R.
-
Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
