Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t²−t³. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5 \sin x-\cos 2 x$ là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho $\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;1} \right]} \left( {{x^4} – 6m{x^2} + {m^2}} \right) = 16$. Số phần tử của S là ?

Xét hàm số $\begin{equation} f(x)=\left|x^{2}+a x+b\right| \end{equation}$ , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất tính $\begin{equation} T=a+2 b \text { . } \end{equation}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn [1;5] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x \cdot e^{-2 x}$ trên đoạn [0;1] bằng

Cho hàm số $y=\sqrt{x^{2}-x+1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

$P\left( x \right) = 250000 + 0,08x + \frac{{200000000}}{x}$

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

Cho hai số thực dương thỏa mãn $1 \leq x \leq 2 ; 1 \leq y \leq 2$ . Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $P=\frac{x+2 y}{x^{2}+3 y+5}+\frac{y+2 x}{y^{2}+3 x+5}+\frac{1}{4(x+y-1)}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=3-4 f(x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{6-8 x}{x^{2}+1}$ trên khoảng  $(-\infty ; 1)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới dây:

Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x – 1} \right) + m$. Giá trị m để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = – 10$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-8 x+7}{x^{2}+1}$ là:

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f(t)=45 t^{2}-t^{3}, t=0,1,2, \ldots, 25$ Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + {m^2} + m}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {2;3} \right]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{{13}}{2}$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$?

Hàm số $y=\cos x(\sin x+1)$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;0} \right]$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?