Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4\) trên đoạn [1;5] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x³+3x2−9x−7 trên đoạn [−4;3] bằng:

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]\)

Hàm số \(y=\sqrt{3} \sin x+\cos x\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Hàm số \(y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)\) có giá trị lớn nhất là:

Cho \(x^{2}-x y+y^{2}=2 \text { . }\)Giá trị nhỏ nhất của \(P=x^{2}+x y+y^{2} b\) bằng 

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{\cos x}\) trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)\) là

Cho hàm số là \(f(x)=\cos 2 x-\cos x+1\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\mathbb{R}\) là?

Hàm số \(y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] là:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\). Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \;y\; + \;\mathop {\max \;y\;}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \; = \;\frac{{16}}{3}\;\)?

Cho 2 số thực không âm  x;y  thỏa mãn x + y =1. Giá trị lớn nhất của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadMhacqGHRaWkcaaIXaaaaiabgUca % RmaalaaabaGaamyEaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!4004! S = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\) là :

Xét hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left|x^{2}+a x+b\right| \end{equation}\) , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất tính \(\begin{equation} T=a+2 b \text { . } \end{equation}\)

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{5 x^{2}+4}\) trên đoạn [-3;1].

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2}} \right)\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{{5\pi }}{6}\,;\,\frac{\pi }{6}} \right]\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {4x – {x^2}} \right) + \frac{1}{3}{x^3} – 3{x^2} + 8x + \frac{1}{3}\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,3} \right]\).

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h , chạy 8 km/h và quãng đường BC = 8(km) . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {2m – 1} \right)x + 1\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đoạn \(\left[ { – 2;0} \right]\) hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6.