Cho đồ thị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGdbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaaykW7caaMc8UaamyEaiabg2da % 9maalaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG % ymaaaaaaa!436D! \left( C \right):\,\,y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\). Biết rằng, có hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (C) và cách đều hai trục toạ độ. Giả sử các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng MN.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytamaabm % aabaGaamyBaiaacUdadaWcaaqaaiaad2gacqGHsislcaaIZaaabaGa % amyBaiabgUcaRiaaigdaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!3F3B! M\left( {m;\frac{{m - 3}}{{m + 1}}} \right)\) , ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizamaabm % aabaGaamytaiaacYcacaWGpbGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da % 9iaadsgadaqadaqaaiaad2eacaGGSaGaam4taiaadMhaaiaawIcaca % GLPaaacqGHuhY2daabdaqaaiaad2gaaiaawEa7caGLiWoacqGH9aqp % daabdaqaamaalaaabaGaamyBaiabgkHiTiaaiodaaeaacaWGTbGaey % 4kaSIaaGymaaaaaiaawEa7caGLiWoacqGHshI3daGabaabaeqabaGa % amytamaabmaabaGaaGymaiaacUdacqGHsislcaaIXaaacaGLOaGaay % zkaaaabaGaamOtamaabmaabaGaeyOeI0IaaG4maiaacUdacaaIZaaa % caGLOaGaayzkaaaaaiaawUhaaaaa!60D4! d\left( {M,Ox} \right) = d\left( {M,Oy} \right) \Leftrightarrow \left| m \right| = \left| {\frac{{m - 3}}{{m + 1}}} \right| \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} M\left( {1; - 1} \right)\\ N\left( { - 3;3} \right) \end{array} \right.\)