Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số\( y = {\log _a}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _b}x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {\log _c}x.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với mỗi số thực dương x , khi viết x dưới dạng thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy
của x là \([\log x]+1\) . Cho biết \(\log 2=0,30103 \text { . Hỏi số } 2^{2017}\)17 khi viết trong hệ thập phân ta được
một số có bao nhiêu chữ số? (Kí hiệu \([x]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x ). 

Rút gọn biểu thức \(B=\log _{\frac{1}{a}} \frac{a \sqrt[5]{a^{3}} \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\) , ta được kết quả là :

Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54% /tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi sau đúng 3  năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Cho log₃a = 2 và log₂ b =1/2. Tính giá trị biểu thức \( I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{\left( b \right)^2}\)

Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}}\).

Cho các số thực x, y, z thỏa \(y\ = {10^{\frac{1}{{1 - \log x}}}},\,z = {10^{\frac{1}{{1 - \log y}}}}\). Mênh đề nào sau đây đúng?

Tìm số dương trong các số sau đây.

Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính \( I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{{124}}{{125}}\) theo a và b

Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s( t ) = s( 0 )2^t, trong đó s( 0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t  phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A  là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con.

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn\(\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017\)
 

Cho \(0<a \neq 1\) . Giá trị của biểu thức \(P=\log _{a}\left(a \cdot \sqrt[3]{a^{2}}\right)\) là 

Biết \(\log _{6} 3=a, \log _{6} 5=b \text { . Tính } \log _{3} 5\) theo a, b 

Biết \(\log _{4} 7=a\). Khi đó giá trị của \(\log _{2} 7\) được tính theo a là:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.10⁵ (m³). Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Biết \(\log _{a} b=2, \log _{a} c=-3\). Khi đó giá trị của biểu thức \(\log _{a} \frac{\mathrm{a}^{2} b^{3}}{c^{4}}\) bằng

Nếu \(P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}\) thì n bằng

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức  \(\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a\)

Cho \(\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8\) bằng