Cho $a, b, c>0 ; a \neq 1 \text { và số } \alpha \in \mathbb{R}$, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3% , còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5⁰C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t⁰C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f( t ) = k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ (C ) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ?

Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54% /tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi sau đúng 3  năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Tính giá trị của biểu thức $\frac{{{{\log }_a}25}}{{{{\log }_a}\frac{1}{5}}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 1 năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là

Cho các số thực (a < b < 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }$
 

Cho các số thực a b , thỏa $1<a<b$ . Khẳng định nào sau đây đúng.

Tính: $\displaystyle\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}$

Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn$log _2x = 5log _2a + 3log _2b.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $A=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ có giá trị bằng

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Giá tị của biểu thức $B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150$ bằng bao nhiêu?

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu $P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}$ thì n bằng

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\log \left( {x - 20} \right) + \log \left( {40 - x} \right) < 2:$

Cho $\lg 3=a, \lg 2=b$. Khi đó giá trị của $\log _{125} 30$ được tính theo a là:

Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương? 

Cho các số thực dương a, b thỏa $a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{3}{5}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 

Số lượng của một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tăng lên theo công thức S = A.e^rt, trong đó A là số lượng ban đầu, t  là thời gian (tính bằng giờ), r  là tỉ lệ tăng trưởng, S  là số lượng sau t  giờ. Biết rằng A = 1000 (con), r = 10% , hỏi cần khoảng mấy giờ để đạt được 20000 con?