Cho \(a>0, b>0 \text { và } a \neq b\) . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b}}\) là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Kết quả \(a^{\pi}\) là đáp số của biểu thức được rút gọn nào dưới dây?

Cho các số thực  a <b < 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đơn giản biểu thức \(A = {\left( {\sqrt a } \right)^3}.\left( {\sqrt[3]{a}} \right)\left( {\sqrt[4]{{{a^5}}}} \right)\left( {a > 0} \right)\) ta được:

Nếu \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Cho biểu thức \(\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{m}{n}}\) , trong đó \(\frac{m}{n} \) là phân số tối giản. Gọi \(P=m^{2}+n^{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số \( {f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}}\) với (a > 0,a # 1 ). Tính giá trị của \(M = f(2019^{2018})\)

Viết biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}},(a, b>0)\) về dạng lũy thừa \(\left(\frac{a}{b}\right)^{m}\)ta được m=?

Với  a;b là các số thực dương và  m; n là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{5}+1} \cdot a^{2-\sqrt{5}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\). Rút gọn P được kết quả:

Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Tính giá trị của biểu thức \(P=(7+4 \sqrt{3})^{2021} \cdot(7-4 \sqrt{3})^{2020}\)

Cho 3^x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(A = {3^{2x - 1}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} + {9^{x + 1}}\)

\(\text { Với giá trị nào của } x \text { thì đẳng thức }{ }^{2020} \sqrt{x^{2020}}=x \text { đúng }\)

Rút gọn biểu thức:  \( {C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)}\) ta được kết quả là:

Cho \(a+b=1 \text { thì } \frac{4^{a}}{4^{a}+2}+\frac{4^{b}}{4^{b}+2}\) bằng

Tích \( 2017!.{\left( {1 + \frac{1}{1}} \right)^1}{\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^2}...{\left( {1 + \frac{1}{{2017}}} \right)^{2017}}\) được viết dưới dạng a^b  khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau ?

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?

Cho x > 0,y > 0 và \( K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.

Cho a > 1 > b > 0, khẳng định nào đúng