Cho a, b, x là các số thực dương. Biết $\log _{3} x=2 \log _{\sqrt{3}} a+\log _{\frac{1}{3}} b$ . Tính x theo a và b :

Tính $B=2 \log _{2} 12+3 \log _{2} 5-\log _{2} 15-\log _{2} 150$ ta được

Tìm tập hợp giá trị của m để hàm số $y=\left(m^{2}-3 m+1\right)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$

Tính $B=\log _{a}\left(\frac{a^{2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[4]{a}}\right)$

Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:

Đầu mỗi tháng, chị Mai gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Hỏi đến cuối tháng thứ 10 chị Mai có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{64}}} \right)$

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}$ đúng?

Tìm số âm trong các số sau đây:

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức S = A.e^rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

Nếu log₁₂ 18 = a thì log₂ 3 bằng

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức  $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a$

Cho $\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b, \log _{2} 3=c . \text { Tính } \log _{6} 35$ theo a , b và c . 

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a .\sqrt[5]{a}} \right)\left( {1 \ne a > 0} \right)$ là:

Cho $\log _{2} 5=a$ . Khi đó giá trị của $\log _{4} 1250$ được tính theo a là :

Cho $\log _{3} x=\sqrt{3}$.  Giá trị của biểu thức $P=\log _{3} x^{2}+\log _{\frac{1}{3}} x^{3}+\log _{9} x$ bằng

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $log _a(a^2b )$ bằng

Nếu $\log _{a} b=p \text { thì } \log _{a} a^{2} b^{4}$ bằng

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1$)

Cho  a, b>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?