Cho \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\). Khi đó giá trị của \(\log _{\sqrt{3}} 50\) được tính theo a, b là :

Cho các số thực dương a b , khác 1 và số thực dương x thỏa mãn \(\log _{a}\left(\log _{b} x\right)=\log _{b}\left(\log _{a} x\right)\).
Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Biết \(a=\log _{2} 5, b=\log _{5} 3\). Khi đó giá trị của \(\log _{24} 15\) được tính theo a là :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đặt \(a=\log _{2} 3, b=\log _{5} 3\) Hãy biểu diễn \(\log _{6} 45\)  theo a và b

Cho a là số thực dương khác 4. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{64}}} \right)\)

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức  \( Q(t) = {Q_0}.\left( {1 - {e^{ - t\sqrt 2 }}} \right)\) với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q₀ là dung lượng nạp tối đa ( pin đầy ). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90 % dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Đặt a = log₂3 . Hãy tính log₂ 48 theo a 

Biểu thức \(\log _{2}\left(2 \sin \frac{\pi}{12}\right)+\log _{2}\left(\cos \frac{\pi}{12}\right)\) có giá trị bằng

Giá trị của biểu thức \(4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}\) là:

Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}\) (với \(0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1\))

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r  mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn nửa năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 3  năm là:

Cho \(a, b>0 \text { và } a^{2}+b^{2}=7 a b\).  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn \(2 \log _{x}(2 y)=2 \log _{2 x}(4 z)=\log _{2 x^{4}}(8 y z)=2\)

. Giá trị của \(x y^{5} z\)

 được viết dưới dạng \(2^{-\frac{p}{q}}\), trong đó p, q là các số nguyên dương và \(\frac{p}{q}\) là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức p+ q bằng: 

Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 và V (m³). 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO₂ tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích CO₂ mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO₂ năm 2018?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \(\log \left( {x - 20} \right) + \log \left( {40 - x} \right) < 2:\)

Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?

Cho a b c , , là các số thực dương \((a, b \neq 1) \text { và } \log _{a} b=5, \log _{b} c=7\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{b}{c}\right)\)

Đặt \(a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.\). Tính \({\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)\) theo a và b

\(\text { Cho } \log _{a}(b c)=2, \log _{b}(c a)=3 \text { . Tính } S=\log _{c}(a b) \text { . }\)

Cho hai số thực dương a, b.Nếu viết \(\log _{2} \frac{\sqrt[6]{64 a^{3} b^{2}}}{a b}=1+x \log _{2} a+y \log _{4} b \quad(x, y \in \mathbb{Q})\) thì biểu thức P =xy  có giá trị bằng bao nhiêu?