Tìm argument φ của số phức $z = (1 + i\sqrt 3 )(1 - i)$

Tìm tất cả m để $M = {( 1 , 1 ,1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 4 ) , ( 3,2, 1 , m) , ( 3, 1 ,2, 0 ) }$ là tập sinh của R⁴?

Trong không gian V cho vecto x có tọa độ trong cơ sở $E = {e_1 + e_2 + e_3;2e_1 + 3e_2 + e_3; e_1 + e_2 + 3e_3}$ là (3, −4, 5)_E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 5&1&0\\ { - 2}&1&2 \end{array}} \right)$ và $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$. Tính det(2AB).

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&1&0\\ 3&2&2 \end{array}} \right)$. Tìm vết của ma trận A¹⁰⁰.

Cho hai định thức $A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&{ - 5}&1\\ 1&{ - 3}&0&{ - 6}\\ 0&2&{ - 1}&2\\ 1&4&{ - 7}&6 \end{array}} \right|$ và $A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2&0&2\\ 1&{ - 3}&2&4\\ { - 5}&0&{ - 1}&{ - 7}\\ 1&{ - 6}&2&6 \end{array}} \right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $z = \frac{{{{(1 - i)}^9}}}{{3 + i}}$

Tìm argument φ của số phức $z = {\textstyle{{1 + i\sqrt 3 } \over {1 + i}}}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm $\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}5{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}7y{\rm{ }} + {\rm{ }}m^2{\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}7 \end{array} \right.$

Giải phương trình trong trường số phức $\left( {1 + 2i} \right)z = 3 + i$

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thực:

Cho $A \in {M_{3 \times 4}}\left[ {{\rm{ }}R{\rm{ }}} \right]$. Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Cộng vào hàng thứ 3, hàng 1 đã được nhân với số 2. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên trái ma trận A cho ma trận nào sau đây.

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không $\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = 0\\ x + 3y + 2z + 2t = 0\\ x + 2y + z + 2t = 0\\ x + y + z + mt = 0 \end{array} \right.$

Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 2&4&2\\ 3&{ - 1}&4 \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&2\\ 2&3&m\\ 3&0&{m + 1} \end{array}} \right)$ . Tìm m để A khả nghịch

Tìm $\sqrt { - 9}$ trong trường số phức

Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

Giải phương trình ${z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0$ trong C, biết z = i là một nghiệm:

Cho ma trận $A ∈ M_{4,5}( R), X ∈ M_{5,1}(R)$. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian vecto thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm argument $\varphi$ của số phức $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}$

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào luôn đúng?