Một quả cầu đặc đồng chất, tâm O, bán kính R, khối lượng m phân bố đều được gắn chặt tiếp xúc ngoài tiếp xúc với một quả cầu đặc khác, tâm O’, đồng chất với nó nhưng có bán kính gấp đôi. Mômen quán tính của hệ hai quả cầu này đối với trục quay chứa O’ và vuông góc với OO’ là:

Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = – 1 + 3t² – 2t³ (hệ SI, với t ≥ 0). Chất điểm dừng lại để đổi chiều chuyển động tại vị trí có tọa độ:

Đĩa tròn phẳng, bán kính a = 10 cm, tích điện đều, mật độ điện mặt σ = 3,18.10^–7 C/m² , trong không khí. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Tính điện thế tại M trên trục của đĩa, cách tâm O một đoạn h = 8 cm.

 Tụ điện phẳng 5,0 μF mắc vào nguồn 12 V, sau đó ngắt nó khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi lỏng có ε = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t³ + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Lúc t = 0 thì chất điểm:

Lực hấp dẫn có đặc điểm:

Vật có khối lượng m = 2 kg, đang đứng yên trên mặt phẳng ngang thì chịu một lực kéo F = 5N hướng xiên lên một góc α = 30^o so với phương ngang (hình 2.28). Hệ số ma sát trượt và hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng ngang lần lượt là µ = 0,20 và µ_n = 0,25. Lấy g = 10 m/s². Tính lực ma sát tác dụng lên vật. 

Một tấm kim loại phẳng rất rộng, tích điện đều. Người ta xác định được điện tích chứa trên một hình chữ nhật kích thước (2m x 5m) là 4μC. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách tấm kim loại đó 20cm. 

Dòng điện không đổi 5,0 A chạy qua đoạn dây dẫn. Điện lượng q chuyển qua tiết diện dây trong 4,0 phút là:

Mỗi giây có 2,1.10¹⁸ ion dương hóa trị 2 và 1,7.10¹⁸ electron chạy qua tiết diện đèn ống. Cường độ dòng điện I qua đèn là:

Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật cho bởi đồ thị hình 3.1. Xét trong thời gian từ 2,5s đầu, chuyển động của chất điểm có tính chất:

Lần lượt đặt điện tích Q vào trong hai mặt cầu bán kính R₁ = 2R₂. So sánh trị số điện thông \({\Phi _{E1}}\) và \({\Phi _{E2}}\) gởi qua hai mặt cầu đó, biết rằng hệ thống đặt trong không khí. 

Hai khối cầu đặc, đồng chất tâm O, bán kính R và tâm O’, bán kính r = R/2, gắn chặt tiếp xúc ngoài nhau tạo thành một vật thể rắn. Khối tâm của vật thể này nằm trong đoạn OO’ và cách O một khoảng:

Trường hợp nào sau đây, mômen động lượng của một chất điểm không được bảo toàn?

Gắn cố định bi nhỏ tích điện +Q, đặt viên bi khác tích điện +q lên mặt bàn rồi buông ra thì nó chuyển động. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Gia tốc của nó:

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Đặt tại các đỉnh A, B, C các chất điểm có khối lượng bằng nhau và bằng m. Đặt thêm một chất điểm có khối lượng 3m tại A. Mômen quán tính đối với trục quay đi qua khối tâm của hệ và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:

Vô lăng có khối lượng m = 60kg phân bố đều trên vành tròn bán kính R = 0,5m. Vô lăng có thể quay quanh trục thẳng đứng đi qua khối tâm. Tác dụng lực F = 48N luôn theo phương tiếp tuyến của vô lăng thì nó bắt đầu quay và sau khi quay được 4 vòng, vận tốc góc của nó là 4rad/s. Tính mômen của lực cản.

Khi tích điện Q = –5.10 ^–9 C cho quả cầu kim loại thì đo được điện thế ở tâm của nó là V₀ = – 400 V (gốc điện thế ở vô cùng). Bán kính của quả cầu là:

Một viên bi khối lượng m, được treo trên dây nhẹ, không dãn, không dẫn điện vào giữa mặt phẳng rộng, thẳng đứng, tích điện đều, mật độ điện mặt σ < 0, đặt trong không khí. Cho viên bi tích điện q < 0 thì dây treo lệch góc α so với phương thẳng đứng. Biểu thức tính q là:

Một ôtô đang chuyển động thẳng thì gặp một chướng ngại vật. Tài xế hãm xe, kể từ đó vận tốc của xe giảm dần theo qui luật: \(v = 20 - \frac{4}{{45}}{t^2}\) (m/s). Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường xe đã đi kể từ lúc bắt đầu hãm đến khi dừng.

Một đĩa tròn mỏng đồng chất bán kính R = 12cm, khối lượng phân bồ đều, bị khoét một lỗ cũng có dạng hình tròn bán kính r = 6cm. Tâm O’ của lỗ cách tâm O của đĩa một đoạn d = 6cm. Khối tâm G của phần còn lại nằm trên đường thẳng nối O với O’, ngoài đoạn OO’ và cách O: