Cho $V =<(1 , 1 ,1 ) , ( 2,1 , 0 ) , ( 5, 3, 1 ) >$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Giải phương trình sau: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{\mathop x\nolimits^2 }&{\mathop x\nolimits^3 }\\ 1&a&{\mathop a\nolimits^2 }&{\mathop a\nolimits^3 }\\ 1&b&{\mathop b\nolimits^2 }&{\mathop b\nolimits^3 }\\ 1&c&{\mathop c\nolimits^2 }&{\mathop c\nolimits^3 } \end{array}} \right|$.Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.

Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa $\left| {z + 2i} \right| + \left| {z - 2i} \right| = 9$ trong mặt phẳng phức là:

Giải hệ phương trình (tìm tất cả nghiệm) $\left\{ \begin{array}{l} x + 2y - 2z = 2\\ 3x + 7y - 2z = 5\\ 2x + 5y + z = 3\\ x + 3y + 3z = 1 \end{array} \right.$

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto $x_1 = ( 2, 1 , −1 ), x_2 = ( 3,2, 1 ), x_3 = ( 3, m, 1 )$. Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với A_mxn. Cho phát biểu sai?

Cho $A \in \mathop M\nolimits_s {\rm{[}}R{\rm{]}}$. Biết r(A)=3. Khẳng định nào sau đây đúng

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Vết của ma trận A^T.A là chuẩn Frobenius của ma trận A. Tìm chuẩn Frobenius của ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 3&4&6\\ 2&1&7\\ { - 2}&5&3 \end{array}} \right).$

1- chuẩn của ma trận là số lớn nhất trong tổng trị tuyệt đối của từng cột. Tìm 1- chuẩn của ma trận AB với $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}\\ 2&3&2\\ { - 3}&1&4 \end{array}} \right)$ với $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ { - 1}&4&0\\ 3&{ - 1}&2 \end{array}} \right)$

Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho V =<x, y, z, t>. Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?

Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với ${A_{mxn}}(m > n),\overline A = (A\left| B \right.)$. Ta có:

Tính $z = \frac{{1 + 3i}}{{2 - i}}$

Cho $E = {( 1 , 1 ,1 ) ; ( 1 , 0, 1 ) }$ là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto $x = ( 1 , 4, 1 )$ trong cơ sở E.

Vecto x có tọa độ trong cơ sở {u, v, w} là ( 3,1 ,5 )^T. Tìm tọa độ của x trong cơ sở $u, u + v, u + v + w.$

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để ${( - 1 + i\sqrt 3 )^n}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}m \end{array} \right.$

 Cho |A |=2,  |B|= 3,  và $A, B\in \mathop M\nolimits_2$[R]\). Tính det(2AB) 

Tính hạng của ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&1&2&4\\ 2&2&3&5&7\\ 3&{ - 4}&5&2&{10}\\ 5&{ - 6}&7&6&{18} \end{array}} \right)$

Cho  $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&{ - 1}&1\\ 2&2&1&5\\ 3&4&2&0\\ { - 1}&1&0&3 \end{array}} \right)$.Tính detA