Nếu chiều dài và chiều rộng của một khu vườn hình chữ nhật tăng lên 20%, thì khu vườn sẽ tăng lên bao nhiêu %?

Để tìm quy luật của dãy số 19, 28, 7, 46, ta xét sự chênh lệch giữa các số hạng liên tiếp:
- Từ 19 đến 28: 28 - 19 = 9
- Từ 28 đến 7: 7 - 28 = -21
- Từ 7 đến 46: 46 - 7 = 39

Ta thu được một dãy các hiệu số: 9, -21, 39.
Bây giờ, ta xét sự chênh lệch giữa các số trong dãy hiệu số này:
- Từ 9 đến -21: -21 - 9 = -30
- Từ -21 đến 39: 39 - (-21) = 60

Ta thu được một dãy các hiệu thứ hai: -30, 60.
Xét sự chênh lệch giữa các số trong dãy hiệu thứ hai:
- Từ -30 đến 60: 60 - (-30) = 90

Ta thấy có một sự tăng đều là 90 ở cấp độ thứ ba của sự chênh lệch.
Vậy, ta có thể suy ra các bước tiếp theo:

1. Dự đoán hiệu thứ hai tiếp theo: 60 + 90 = 150.
2. Dự đoán hiệu thứ nhất tiếp theo: 39 + 150 = 189.
3. Dự đoán số hạng tiếp theo của dãy số ban đầu: 46 + 189 = 235.

Tuy nhiên, 235 không nằm trong các lựa chọn. Điều này cho thấy quy luật cấp số cộng bậc ba không phải là quy luật chính xác hoặc có một quy luật khác đơn giản hơn đang được áp dụng.

Hãy xem xét một quy luật xen kẽ hoặc lặp lại dựa trên các hiệu số ban đầu: 9, -21, 39.

Nếu ta giả định rằng quy luật là một chu kỳ lặp lại các phép toán cộng/trừ:
- 19 (+9) -> 28
- 28 (-21) -> 7
- 7 (+39) -> 46

Nếu chu kỳ này lặp lại, phép toán tiếp theo sẽ là +9.
- 46 (+9) -> 55

Quy luật này cho ra đáp án 55, là một trong các lựa chọn.

Kiểm tra lại:
- 19 + 9 = 28
- 28 - 21 = 7
- 7 + 39 = 46
- 46 + 9 = 55

Quy luật cộng/trừ xen kẽ theo chu kỳ +9, -21, +39 là hợp lý.

Câu hỏi kiểm tra khả năng suy luận về mối quan hệ tỷ lệ thuận giữa số người, số trang đánh máy và thời gian.

Phân tích:
- Tình huống ban đầu: 2 người đánh 2 trang trong 5 phút.
- Yêu cầu: Đánh 20 trang trong 10 phút cần bao nhiêu người.

Bước 1: Tính năng suất của 1 người.
Nếu 2 người đánh 2 trang trong 5 phút, nghĩa là năng suất chung là 2 trang / 5 phút.
Năng suất của 1 người sẽ là (2 trang / 5 phút) / 2 người = 0.2 trang/người/phút.

Bước 2: Tính tổng số "người-phút" cần thiết để đánh 20 trang.
Để đánh được 20 trang với năng suất 0.2 trang/người/phút, ta cần tổng số "người-phút" là: 20 trang / (0.2 trang/người/phút) = 100 "người-phút".

Bước 3: Tính số người cần thiết trong 10 phút.
Nếu có 10 phút để hoàn thành công việc, số người cần thiết là: 100 "người-phút" / 10 phút = 10 người.

Vậy, cần 10 người để đánh được 20 trang trong vòng 10 phút.

Câu hỏi đưa ra hai thông tin về chiều cao của Tuấn, Nam và Bình: Tuấn cao hơn Nam, và Bình thấp hơn Tuấn. Chúng ta cần so sánh chiều cao của Bình và Nam. Từ thông tin "Tuấn cao hơn Nam", ta có thể biểu diễn là Tuấn > Nam. Từ thông tin "Bình thấp hơn Tuấn", ta có thể biểu diễn là Bình < Tuấn. Tuy nhiên, chúng ta không có thông tin trực tiếp hoặc gián tiếp để so sánh chiều cao giữa Bình và Nam. Ví dụ: nếu Tuấn cao 1m80, Nam cao 1m70, thì Bình có thể cao 1m75 (Bình cao hơn Nam) hoặc Bình có thể cao 1m65 (Bình thấp hơn Nam). Do đó, không thể kết luận chắc chắn ai cao hơn ai giữa Bình và Nam. Phương án đúng nhất là không thể xác định mối quan hệ chiều cao giữa Bình và Nam dựa trên thông tin đã cho.

Câu hỏi yêu cầu xác định lĩnh vực nổi tiếng của Nicolaus Copernicus. Copernicus là một nhà thiên văn học người Ba Lan, người đã đưa ra mô hình nhật tâm, mô tả Mặt Trời là trung tâm của vũ trụ và Trái Đất quay quanh Mặt Trời. Công trình khoa học nổi tiếng nhất của ông là "De revolutionibus orbium coelestium" (Về các cuộc cách mạng của các thiên thể), xuất bản năm 1543, đặt nền móng cho cuộc Cách mạng Khoa học. Do đó, lĩnh vực ông nổi tiếng nhất là Thiên văn học. Các phương án khác như Hội họa, Toán học và Vật lý không phải là lĩnh vực chính làm nên tên tuổi của ông.

Để tìm ra đáp án đúng cho câu hỏi này, chúng ta cần phân tích quy luật của dãy số.

Ở dòng đầu tiên: 102 (120) 212
Ta thấy: 102 + 212 = 314. Số ở giữa là 120. Có vẻ không có mối liên hệ trực tiếp.

Tuy nhiên, nếu xét mối quan hệ giữa các chữ số, ta có thể tìm ra quy luật.

Xét dòng đầu: 102 và 212.
Lấy chữ số hàng trăm của số thứ nhất (1) cộng với chữ số hàng chục của số thứ hai (1) ta được 1 + 1 = 2.
Lấy chữ số hàng chục của số thứ nhất (0) cộng với chữ số hàng đơn vị của số thứ hai (2) ta được 0 + 2 = 2.
Lấy chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất (2) cộng với chữ số hàng trăm của số thứ hai (2) ta được 2 + 2 = 4.

Ta có các kết quả 2, 2, 4. Số ở giữa là 120. Nếu lấy 224 và trừ đi 104 (tổng của các số hạng hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của 102 và 212 là 1+0+2+2+1+2 = 8?), không ra 120.

Hãy thử một cách khác:
Xét dòng đầu: 102 (120) 212
Phép tính có thể là: (số thứ nhất + số thứ hai) / 2. (102 + 212) / 2 = 314 / 2 = 157. Vẫn không phải 120.

Ta xét mối quan hệ khác giữa ba số: 102, 120, 212.
Có thể là hiệu giữa số thứ ba và số thứ nhất là 212 - 102 = 110. Số ở giữa là 120. 110 + 10 = 120. Quy luật này là (số thứ ba - số thứ nhất) + 10 = số thứ hai.

Áp dụng quy luật này cho dòng thứ hai: 212 (???) 318.
Số thứ nhất là 212, số thứ ba là 318.
Theo quy luật: (318 - 212) + 10 = 106 + 10 = 116.

Vậy số cần tìm là 116.

Kiểm tra các phương án:
A. 116 - Đúng với kết quả tính toán.
B. 112
C. 88
D. 56

Do đó, đáp án đúng là 116.