Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

Từ bảng chữ cái tiếng Anh có thể tạo ra được bao nhiêu xâu kí tự có độ dài N.

Đồ thị dưới dạng ma trận kề:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&1&0&0\\ 1&0&0&1&1\\ 1&0&0&1&0\\ 0&1&1&0&1\\ 0&1&0&1&0 \end{array}} \right]\)

Là đồ thị:

Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?

Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(K) là:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(A) là:

Bậc của đỉnh trong đồ thị có hướng G là:

Cho 2 tập A, B với A = {1,a,2,b,3,c,d}, B = {x,5,y,6,c,1,z}. Số phần tử của tập (A – B) là:

Cho đồ thị G có trọng số như hình sau:

G là đồ thị có phải đồ thị Euler không? Vì sao?

Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi:

Xác định chân trị của biểu thức ( P → Q ) Λ ( Q → R ) và (P → R) khi P = Q = 1, R=0?

Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?

Có bao nhiêu cách xếp các chữ a, b, c, d, e sao cho chữ b không đi liền sau chữ a và d không đi liền sau chữ c?

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:

Cho tập A = {a, b}, B = {0, 1, 2} câu nào dưới đây là SAI:

Cho C = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Test(C, k, n): 

Function Test(C:array[1..10] of integer; k,n:integer); 

Var i,j: integer; 

Begin 

i:=k; While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;

If i> 0 then

Begin c[i]:= c[i] +1;

For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;

End;

End;

Số tổ hợp lặp chập r từ tập n phần tử bằng:

Giả sử p₁, p₂, … , p_n là các biến mệnh đề. Một biểu thức logic F theo các biến mệnh đề p₁, p₂, … , p_n được gọi là một biểu thức hội cơ bản nếu nó có dạng?

Độ dài của một chu trình trên đồ thị G là: