Hãy tìm số tiếp theo của dãy số: 1, 5, 13, 25, ?

Câu hỏi yêu cầu xác định hình còn thiếu trong một quy luật hình ảnh đã cho. Quan sát hình ảnh gốc, ta thấy có một hình vuông lớn được chia thành 4 ô vuông nhỏ. Các ô vuông này chứa các hình tam giác và hình vuông nhỏ. Quy luật được thể hiện như sau: ở mỗi hàng ngang và mỗi cột dọc, các hình lặp lại theo một trình tự nhất định. Cụ thể, ở hàng đầu tiên, từ trái sang phải là hình vuông nhỏ, tam giác quay lên, hình vuông nhỏ, tam giác quay xuống. Ở cột đầu tiên, từ trên xuống dưới là hình vuông nhỏ, tam giác quay lên, hình vuông nhỏ, tam giác quay xuống. Áp dụng quy luật này, ô trống ở vị trí hàng 2, cột 3 sẽ là một hình tam giác quay xuống. Trong các phương án được đưa ra, phương án 3 (tính từ 0) có hình tam giác quay xuống phù hợp với quy luật này.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo trình tự đã cho:

1. Tính số phiếu bầu của ứng cử viên Y:
Ứng cử viên Z nhận được 24.000 phiếu bầu.
Ứng cử viên Y nhận được ít hơn 1/4 số phiếu bầu so với ứng cử viên Z.
Điều này có nghĩa là số phiếu của Y bằng 1 trừ đi 1/4 của số phiếu của Z.
Số phiếu bầu của Y = Số phiếu của Z * (1 - 1/4)
Số phiếu bầu của Y = 24.000 * (3/4)
Số phiếu bầu của Y = 6.000 * 3
Số phiếu bầu của Y = 18.000 phiếu.

2. Tính số phiếu bầu của ứng cử viên X:
Ứng cử viên X nhận nhiều hơn 1/3 số phiếu bầu so với ứng cử viên Y.
Điều này có nghĩa là số phiếu của X bằng số phiếu của Y cộng thêm 1/3 số phiếu của Y, hoặc tương đương, bằng (1 + 1/3) lần số phiếu của Y.
Số phiếu bầu của X = Số phiếu của Y * (1 + 1/3)
Số phiếu bầu của X = 18.000 * (4/3)
Số phiếu bầu của X = 6.000 * 4
Số phiếu bầu của X = 24.000 phiếu.

Kết luận: Ứng cử viên X nhận được 24.000 phiếu bầu.

Tuy nhiên, các phương án lựa chọn không có đáp án 24.000. Điều này chỉ ra rằng có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc trong các phương án được cung cấp. Dựa trên cách diễn đạt toán học chuẩn mực, kết quả tính toán là 24.000.

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu cách diện tích hình chữ nhật thay đổi khi các kích thước của nó thay đổi. Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là L và chiều rộng ban đầu là W. Diện tích ban đầu của khu vườn là A = L * W.
Khi chiều dài và chiều rộng tăng lên 20%, chiều dài mới sẽ là L' = L + 0.20L = 1.20L và chiều rộng mới sẽ là W' = W + 0.20W = 1.20W.
Diện tích mới của khu vườn sẽ là A' = L' * W' = (1.20L) * (1.20W) = 1.44 * (L * W) = 1.44A.
Phần trăm tăng diện tích sẽ là ((A' - A) / A) * 100% = ((1.44A - A) / A) * 100% = (0.44A / A) * 100% = 0.44 * 100% = 44%.
Do đó, khu vườn sẽ tăng lên 44% về diện tích.

Để tìm quy luật của dãy số 19, 28, 7, 46, ta xét sự chênh lệch giữa các số hạng liên tiếp:
- Từ 19 đến 28: 28 - 19 = 9
- Từ 28 đến 7: 7 - 28 = -21
- Từ 7 đến 46: 46 - 7 = 39

Ta thu được một dãy các hiệu số: 9, -21, 39.
Bây giờ, ta xét sự chênh lệch giữa các số trong dãy hiệu số này:
- Từ 9 đến -21: -21 - 9 = -30
- Từ -21 đến 39: 39 - (-21) = 60

Ta thu được một dãy các hiệu thứ hai: -30, 60.
Xét sự chênh lệch giữa các số trong dãy hiệu thứ hai:
- Từ -30 đến 60: 60 - (-30) = 90

Ta thấy có một sự tăng đều là 90 ở cấp độ thứ ba của sự chênh lệch.
Vậy, ta có thể suy ra các bước tiếp theo:

1. Dự đoán hiệu thứ hai tiếp theo: 60 + 90 = 150.
2. Dự đoán hiệu thứ nhất tiếp theo: 39 + 150 = 189.
3. Dự đoán số hạng tiếp theo của dãy số ban đầu: 46 + 189 = 235.

Tuy nhiên, 235 không nằm trong các lựa chọn. Điều này cho thấy quy luật cấp số cộng bậc ba không phải là quy luật chính xác hoặc có một quy luật khác đơn giản hơn đang được áp dụng.

Hãy xem xét một quy luật xen kẽ hoặc lặp lại dựa trên các hiệu số ban đầu: 9, -21, 39.

Nếu ta giả định rằng quy luật là một chu kỳ lặp lại các phép toán cộng/trừ:
- 19 (+9) -> 28
- 28 (-21) -> 7
- 7 (+39) -> 46

Nếu chu kỳ này lặp lại, phép toán tiếp theo sẽ là +9.
- 46 (+9) -> 55

Quy luật này cho ra đáp án 55, là một trong các lựa chọn.

Kiểm tra lại:
- 19 + 9 = 28
- 28 - 21 = 7
- 7 + 39 = 46
- 46 + 9 = 55

Quy luật cộng/trừ xen kẽ theo chu kỳ +9, -21, +39 là hợp lý.

Câu hỏi kiểm tra khả năng suy luận về mối quan hệ tỷ lệ thuận giữa số người, số trang đánh máy và thời gian.

Phân tích:
- Tình huống ban đầu: 2 người đánh 2 trang trong 5 phút.
- Yêu cầu: Đánh 20 trang trong 10 phút cần bao nhiêu người.

Bước 1: Tính năng suất của 1 người.
Nếu 2 người đánh 2 trang trong 5 phút, nghĩa là năng suất chung là 2 trang / 5 phút.
Năng suất của 1 người sẽ là (2 trang / 5 phút) / 2 người = 0.2 trang/người/phút.

Bước 2: Tính tổng số "người-phút" cần thiết để đánh 20 trang.
Để đánh được 20 trang với năng suất 0.2 trang/người/phút, ta cần tổng số "người-phút" là: 20 trang / (0.2 trang/người/phút) = 100 "người-phút".

Bước 3: Tính số người cần thiết trong 10 phút.
Nếu có 10 phút để hoàn thành công việc, số người cần thiết là: 100 "người-phút" / 10 phút = 10 người.

Vậy, cần 10 người để đánh được 20 trang trong vòng 10 phút.