Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021
Trường THPT Phan Ngọc Hiển
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua G(1;2;3) và cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:
A. 3x + 6y + 2z + 18 = 0
B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0
C. 2x + y + 3z - 9 = 0
D. 6x + 3y + 2z + 9 = 0
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α)là mặt phẳng song song với mặt phẳng (β):2x−4y+4z+3=0 và cách điểm A(2;−3;4) một khoảng k=3. Phương trình của mặt phẳng (α) là:
A. 2x−4y+4z−5=0 hoặc 2x−4y+4z−13=0.
B. x - 2y + 2z - 25 = 0
C. x - 2y + 2z - 7 = 0
D. x−2y+2z−25=0 hoặc x−2y+2z−7=0.
-
Câu 3:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng d1,d2lần lượt có phương trình d1:x−22=y−21=z−33, d2:x−12=y−2−1=z−14. Phương trình mặt phẳng (α) cách đều hai đường thẳng d1,d2 là:
A. 7x - 2y - 4z = 0
B. 7x - 2y - 4z + 3 = 0
C. 2x + y + 3z + 3 = 0
D. 14x - 4y - 8z + 3 = 0
-
Câu 4:
Tìm I=∫cos3x1+sinxdx.
A. I=−12sin2x+sinx+C.
B. I=12sin2x+sinx+C.
C. I=sin2x−sinx+C
D. I=−12sin2x−sinx+C.
-
Câu 5:
Một vật chuyển động với vận tốc v(t)=1,2+t2+41+3(m/s). Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng :
A. 11m
B. 12m
C. 13m
D. 14m
-
Câu 6:
Cho hai hàm số f(x)=x2,g(x)=x3. Chọn mệnh đề đúng :
A. 1∫0f(x)dx≥0.
B. 1∫0g(x)dx≤0.
C. 1∫0g(x)dx≥1∫0f(x)dx.
D. 1∫0f(x)dx≤0.
-
Câu 7:
Đặt I=e∫1lnxdx. Lựa chọn phương án đúng :
A. I = 1
B. Cả ba phương án đều sai.
C. I = 2 – e
D. I = 3 – e
-
Câu 8:
Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:
A. F(x) –C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.
B. F(x) +2C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.
C. CF(x) không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C≠1.
D. Cả 3 phương án đều sai.
-
Câu 9:
Tính nguyên hàm ∫(e3)cosxsinxdx ta được:
A. −e3cosx+C.
B. e3cosx+C.
C. −e3cosx3+C.
D. e3cosx3+C.
-
Câu 10:
Tính nguyên hàm ∫2x2−7x+7x−2dx ta được:
A. x2−3x−ln|x−2|+C.
B. x2−3x+ln|x−2|+C.
C. 2x2−3x−ln|x−2|+C
D. 2x2−3x+ln|x−2|+C.
-
Câu 11:
Chọn phương án đúng.
A. ∫dxxα=x1−α1−α+C,∀α∈R
B. ∫dxx=ln|Cx| với C là hằng số
C. ∫dx(x+a)(x+b)=1a−bln|x+bx+a|+C với mọi số thực a, b.
D. Cả 3 phương án trên đều sai.
-
Câu 12:
Tính nguyên hàm ∫3x2xdx ta được:
A. 3x22ln3+C
B. 3x2+C
C. 3x22ln3+C
D. 3x22+C
-
Câu 13:
Tính tích phân I=π2∫0x.cos(a−x)dx.
A. I=(1−π2)cosa+sina
B. I=(1−π2)cosa−sina
C. I=(π2−1)cosa+sina
D. I=(1+π2)cosa−sina
-
Câu 14:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 , x = - 2 .
A. 17
B. 174
C. 154
D. 4
-
Câu 15:
Tìm hàm số F(x) biết rằng F′(x)=1sin2x và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(π6;0).
A. F(x)=cotx+√3
B. F(x)=−cotx+√3
C. F(x)=1sinx+√3
D. F(x)=−1sinx+√3
-
Câu 16:
Xét hàm số f(x) có ∫f(x)dx=F(x)+C. Với a, b là các số thực và a≠0, khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A. ∫f(ax+b)=1aF(ax+b)+C
B. ∫f(ax+b)=aF(ax+b)+C
C. ∫f(ax+b)=F(ax+b)+C
D. ∫f(ax+b)=aF(x)+b+C
-
Câu 17:
Biến đổi 3∫0x1+√1+xdx thành 2∫1f(t)dt,t=√x+1. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau ?
A. f(t)=2t2+2t
B. f(t)=2t2−2t
C. f(t)=t2+t
D. f(t)=t2−t
-
Câu 18:
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0 ; 6]. Nếu 5∫1f(x)dx=2,3∫1f(x)dx=7 thì 5∫3f(x)dx có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 5
B. -5
C. 9
D. -9
-
Câu 19:
Cho tích phân I=b∫af(x).g′(x)dx , nếu đặt {u=f(x)dv=g′(x)dx thì:
A. I=f(x).g′(x)|ba−b∫af′(x).g(x)dx
B. I=f(x).g(x)|ba−b∫af(x).g(x)dx
C. I=f(x).g(x)|ba−b∫af′(x).g(x)dx
D. I=f(x).g′(x)|ba−b∫af(x).g′(x)dx
-
Câu 20:
Biết 4∫1f(t)dt=3,2∫1f(t)dt=3. Phát biểu nào sau đây nhân giá trị đúng ?
A. 4∫2f(t)dt=3
B. 4∫2f(t)dt=−3
C. 4∫2f(t)dt=6
D. 4∫2f(t)dt=0
-
Câu 21:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=22x.3x.7x.
A. ∫f(x)dx=84xln84+C.
B. ∫f(x)dx=22x3x7xln4.ln3.ln7+C.
C. ∫f(x)dx=84x+C.
D. ∫f(x)dx=84xln84+C.
-
Câu 22:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x−x và trục hoành.
A. 1
B. 16
C. 56
D. 13
-
Câu 23:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(x2−1)2x2.
A. x33−2x−1x+C.
B. x33−2x+1x+C.
C. x33+1x+C.
D. x32+2x−1x+C.
-
Câu 24:
Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xcos2xsin2x là:
A. cotx−tanx.
B. −cotx+tanx.
C. −cotx−tanx.
D. cotx+tanx.
-
Câu 25:
Tính tích phân π2∫π4cotxdx ta được kết quả là :
A. ln√22.
B. ln√32.
C. −ln√22.
D. −ln√32.
-
Câu 26:
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình y=x12ex2, trục Ox, x =1 , x = 2 quay một vòng quanh trục Ox bằng :
A. πe.
B. 2πe2
C. 4π
D. 16π.
-
Câu 27:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số y=x24 trong miền x≥0,y≤1 là ab. Khi đó b – a bằng:
A. 4
B. 2
C. 3
D. -1
-
Câu 28:
Cho I=1∫0(2x+1)exdx. Đặt {u=2x+1dv=exdx. Chọn khẳng định đúng .
A. I=3e−1+21∫0exdx.
B. I=3e−1−21∫0exdx.
C. I=3e−21∫0exdx.
D. I=3e+21∫0exdx.
-
Câu 29:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)là mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxz và cắt mặt cầu (x−1)2+(y+2)2+z2=12theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của (P) là:
A. x - 2y + 1 = 0
B. y - 2 = 0
C. y + 1 = 0
D. y + 2 = 0
-
Câu 30:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (α) là mặt phẳng chứa trục Oy và cách M một khoảng lớn nhất. Phương trình của (α) là:
A. x + 3z = 0
B. x + 2z = 0
C. x - 3z = 0
D. x = 0
-
Câu 31:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=9, điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất ?
A. (P):x+2y+3z−6=0
B. (P):x+2y+z−2=0
C. (P):3x+2y+2z−4=0
D. (P):x−2y+3z−6=0
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm N(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O sao cho N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. (P):x+y+z−3=0
B. (P):x+y−z+1=0
C. (P):x−y−z+1=0
D. (P):x+2y+z−4=0
-
Câu 33:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;1), B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M, N (không trùng với gốc tọa độO) sao cho OM = 2ON
A. (P):2x+3y−z−4=0
B. (P):x+2y−z−2=0
C. (P):x−2y−z+2=0
D. (P):3x+y+2z−6=0
-
Câu 34:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(−2;1;3), C(2;−1;3) và D(0;3;1). Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A,B đồng thời cách đều C,D
A. (P1):4x+2y+7z−15=0;(P2):x−5y−z+10=0.
B. (P1):6x−4y+7z−5=0;(P2):3x+y+5z+10=0.
C. (P1):6x−4y+7z−5=0;(P2):2x+3z−5=0.
D. (P1):3x+5y+7z−20=0;(P2):x+3y+3z−10=0.
-
Câu 35:
Cho các điểm I(1;1;−2) và đường thẳng d:{x=−1+ty=3+2tz=2+t. Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:
A. (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=3.
B. (x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=9.
C. (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=9.
D. (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=36.
-
Câu 36:
Cho điểm I(1;1;−2) đường thẳng d:x+11=y−32=z−21. Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:
A. (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=24.
B. (x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=24.
C. (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=18
D. (x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=18.
-
Câu 37:
Cho điểm I(1;1;−2) đường thẳng d:x+11=y−32=z−21. Phương trình mặt cầu (S)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho ^IAB=30o là:
A. (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=72.
B. (x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=36.
C. (x−1)2+(y−1)2+(z+2)2=66.
D. (x+1)2+(y+1)2+(z−2)2=46.
-
Câu 38:
Phương trình mặt cầu có tâm I(3;√3;−7) và tiếp xúc trục tung là:
A. (x−3)2+(y−√3)2+(z+7)2=61.
B. (x−3)2+(y−√3)2+(z+7)2=58.
C. (x+3)2+(y+√3)2+(z−7)2=58.
D. (x−3)2+(y−√3)2+(z+7)2=12.
-
Câu 39:
Phương trình mặt cầu có tâm I(√5;3;9) và tiếp xúc trục hoành là:
A. (x+√5)2+(y+3)2+(z+9)2=86.
B. (x−√5)2+(y−3)2+(z−9)2=14.
C. (x−√5)2+(y−3)2+(z−9)2=90.
D. (x+√5)2+(y+3)2+(z+9)2=90.
-
Câu 40:
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là(1;1;1),(2;3;4),(7;7;5). Diện tích của hình bình hành đó bằng
A. 2√83.
B. √83.
C. 83
D. √832.