Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020

Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Điểm cực đại của hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2$

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}$ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:

Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}}$.

Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng:

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:

Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {e^{{x^2}}}$ là:

Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số $y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)$. Đạo hàm y’ bằng:

Cho hàm số $y = (x + 1).{e^x}$. Tính S= y’ – y

Số cạnh của một khối chóp tam giác là bao nhiêu?

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?