Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020

Trường THPT Lương Thế Vinh

30 câu

45 phút

98 lượt thi

Câu 1:

Tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$ là:

A. $\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

C. $\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:

A. $[-1; 1]$

B. $[-2; 2]$

C. $[-3; 3]$

D. $[-4; 4]$
Câu 3:

Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:

A. $x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

C. Cả A và B

D. Đáp án khác
Câu 4:

Hàm số $y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x$ là:

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số lẻ

C. Hàm số không chẵn, không lẻ

D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 5:

Phương trình $\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0$ có các họ nghiệm là:

A. $x = - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};\,k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}$
Câu 6:

Phương trình $2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}$

Câu 7:

Phương trình $\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
Câu 8:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ của phương trình $\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x$ là:

A. 0

B. $2\pi$

C. $4\pi$

D. $6\pi$
Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}$ là:

A. 2

B. $- \dfrac{1}{3}$

C. $\dfrac{{ - 1}}{2}$

D. 1
Câu 10:

Phương trình $3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{7}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$
Câu 11:

Phương trình $2\sin x = \sqrt 2$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left( {\pi ;6\pi } \right)$

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6
Câu 12:

Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

A. 15

B. 20

C. 72

D. 36
Câu 13:

Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$

A. n = 3

B. n = 6

C. n = 4

D. n = 8
Câu 14:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

A. 6

B. 72

C. 720

D. 144
Câu 15:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)$

A. 59136

B. 213012

C. 12373

D. 139412
Câu 16:

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:

A. $(C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4$

B. $(C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4$

C. $C_{11}^2.C_{12}^2$

D. $C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4$
Câu 17:

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau

A. 70

B. 42

C. 46

D. 40
Câu 18:

Trong khai triển ${\left( {a - 2b} \right)^8}$ hệ số của số hạng chứa ${a^4}.{b^4}$ là:

A. 140

B. 560

C. 1120

D. 70
Câu 19:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

A. $\dfrac{5}{6}$

B. $\dfrac{1}{6}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\dfrac{1}{3}$
Câu 20:

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.

A. $\dfrac{1}{{560}}$

B. $\dfrac{9}{{40}}$

C. $\dfrac{1}{{28}}$

D. $\dfrac{{143}}{{280}}$
Câu 21:

Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

A. 120

B. 256

C. 24

D. 36
Câu 22:

Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

A. 8

B. 7

C. 9

D. 10
Câu 23:

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:

A. $\dfrac{1}{{52}}$

B. $\dfrac{2}{{13}}$

C. $\dfrac{4}{{13}}$

D. $\dfrac{{17}}{{52}}$
Câu 24:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:

A. 4

B. 7

C. 9

D. 8
Câu 25:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư

A. 39270

B. 47599

C. 14684

D. 38690
Câu 26:

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là:

A. B

B. C

C. D

D. A
Câu 27:

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$ thành

A. $A'\left( {3;0} \right)$

B. $A'\left( { - 3;0} \right)$

C. $A'\left( { - 1;3} \right)$

D. $A'\left( { - 1;6} \right)$
Câu 28:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$

A. $\Delta ':x + 2y - 3 = 0$

B. $\Delta ':x + 2y = 0$

C. $\Delta ':x + 2y + 1 = 0$

D. $\Delta ':x + 2y + 2 = 0$
Câu 29:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc $\alpha = {90^0}$ . Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$

A. $A'(1; - 2)$

B. $A'(2;1)$

C. $A'( - 2;1)$

D. $A'( - 2; - 1)$
Câu 30:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình

A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36$

B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 3$

C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36$

D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36$

Top 10/98 lượt thi

덕덕

7đ

41:16

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020

Câu 1:

Tập xác định của hàm số: y=1√1−cos3xy=1√1−cos3xy = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }} là:

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y=√3sin2x−cos2xy = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x là:

Câu 3:

Phương trình 2sin(2x+π4)=12\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1 có các họ nghiệm là:

Câu 4:

Hàm số y=cos2x−sin2xy = cos2x\, - \,{\sin ^2}x là:

Câu 5:

Phương trình cot(2x+π3)+1=0\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0 có các họ nghiệm là:

Câu 6:

Phương trình 2cos22x+(√3−2)cos2x−√3=02co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0 có các họ nghiệm là:

Câu 7:

Phương trình √2sinx−√2cosx=√3\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3 có các họ nghiệm là:

Câu 8:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\left[ { - \pi ;\pi } \right] của phương trình cos5x+cosx=sin2x−sin4x\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x là:

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2cosx+1cosx−3sinx+4y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}} là:

Câu 10:

Phương trình 3sin2x−7sinxcosx−10cos2x=03{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0 có các họ nghiệm là:

Câu 11:

Phương trình 2sinx=√22\sin x = \sqrt 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc (π;6π)\left( {\pi ;6\pi } \right)

Câu 12:

Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:

Câu 13:

Tìm số nguyên dương n sao cho C1n+C2n+C3n=7n2C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}

Câu 14:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

Câu 15:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x−2x)12(x≠0){\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)

Câu 16:

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:

Câu 17:

Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau

Câu 18:

Trong khai triển (a−2b)8{\left( {a - 2b} \right)^8} hệ số của số hạng chứa a4.b4{a^4}.{b^4} là:

Câu 19:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Câu 20:

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.

Câu 21:

Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

Câu 22:

Giá trị n thỏa mãn 3A2n−A22n+42=03A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0 là:

Câu 23:

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:

Câu 24:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:

Câu 25:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư

Câu 26:

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ →AB\overrightarrow {AB} là:

Câu 27:

Phép tịnh tiến theo →v=(1;0)\overrightarrow v = \left( {1;0} \right) biến điểm A(−2;3)A\left( { - 2;3} \right) thành

Câu 28:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng Δ′\Delta ' là ảnh của đường thẳng Δ:x+2y−1=0\Delta :x + 2y - 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo véctơ →v=(1;−1)\vec v = \left( {1; - 1} \right)

Câu 29:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc α=900\alpha = {90^0}. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay α=900\alpha = {90^0}

Câu 30:

Đề thi liên quan

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 CD năm 2023-2024

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 CTST năm 2023-2024

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 KNTT năm 2023-2024

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$ là:

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:

Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:

Hàm số $y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x$ là:

Phương trình $\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0$ có các họ nghiệm là:

Phương trình $2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0$ có các họ nghiệm là:

Phương trình $\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3$ có các họ nghiệm là:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ của phương trình $\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}$ là:

Phương trình $3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0$ có các họ nghiệm là:

Phương trình $2\sin x = \sqrt 2$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left( {\pi ;6\pi } \right)$

Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)$

Trong khai triển ${\left( {a - 2b} \right)^8}$ hệ số của số hạng chứa ${a^4}.{b^4}$ là:

Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là:

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$ thành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc $\alpha = {90^0}$ . Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$