Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Lương Thế Vinh
-
Câu 1:
Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:
A. \(\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 2:
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
A. \([-1; 1] \)
B. \([-2; 2]\)
C. \([-3; 3]\)
D. \([-4; 4]\)
-
Câu 3:
Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
C. Cả A và B
D. Đáp án khác
-
Câu 4:
Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẻ
C. Hàm số không chẵn, không lẻ
D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 5:
Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 6:
Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 7:
Phương trình \(\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ;\,x = \dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 8:
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) là:
A. 0
B. \(2\pi\)
C. \(4\pi\)
D. \(6\pi\)
-
Câu 9:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là:
A. 2
B. \(- \dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
D. 1
-
Câu 10:
Phương trình \(3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{7}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 11:
Phương trình \(2\sin x = \sqrt 2\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;6\pi } \right)\)
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
-
Câu 12:
Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
A. 15
B. 20
C. 72
D. 36
-
Câu 13:
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\)
A. n = 3
B. n = 6
C. n = 4
D. n = 8
-
Câu 14:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:
A. 6
B. 72
C. 720
D. 144
-
Câu 15:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\)
A. 59136
B. 213012
C. 12373
D. 139412
-
Câu 16:
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:
A. \((C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4\)
B. \((C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4\)
C. \(C_{11}^2.C_{12}^2\)
D. \(C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4\)
-
Câu 17:
Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau
A. 70
B. 42
C. 46
D. 40
-
Câu 18:
Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là:
A. 140
B. 560
C. 1120
D. 70
-
Câu 19:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
A. \(\dfrac{5}{6}\)
B. \(\dfrac{1}{6}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
-
Câu 20:
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A. \(\dfrac{1}{{560}}\)
B. \(\dfrac{9}{{40}}\)
C. \(\dfrac{1}{{28}}\)
D. \(\dfrac{{143}}{{280}}\)
-
Câu 21:
Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:
A. 120
B. 256
C. 24
D. 36
-
Câu 22:
Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là:
A. 8
B. 7
C. 9
D. 10
-
Câu 23:
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:
A. \(\dfrac{1}{{52}}\)
B. \(\dfrac{2}{{13}}\)
C. \(\dfrac{4}{{13}}\)
D. \(\dfrac{{17}}{{52}}\)
-
Câu 24:
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:
A. 4
B. 7
C. 9
D. 8
-
Câu 25:
Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư
A. 39270
B. 47599
C. 14684
D. 38690
-
Câu 26:
Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB}\) là:
A. B
B. C
C. D
D. A
-
Câu 27:
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) thành
A. \(A'\left( {3;0} \right)\)
B. \(A'\left( { - 3;0} \right)\)
C. \(A'\left( { - 1;3} \right)\)
D. \(A'\left( { - 1;6} \right)\)
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\)
A. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)
B. \(\Delta ':x + 2y = 0\)
C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)
D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)
A. \(A'(1; - 2)\)
B. \(A'(2;1)\)
C. \(A'( - 2;1)\)
D. \(A'( - 2; - 1)\)
-
Câu 30:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 3\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36\)
