Xét xem dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = 3n - 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.

Cho tổng \({S_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\). Mệnh đề nào đúng?

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 7\cos 5x - 1\).

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).

Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2 \). 

Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{5}{{C_5^x}} - \dfrac{2}{{C_6^x}} = \dfrac{{14}}{{C_7^x}}\) 

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega )\)là ?

Cho cấp số cộng có tổng của \(4\) số hạng liên tiếp bằng \(22\), tổng bình phương của chúng bằng \(166\). Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành 

Cho dãy số có các số hạng đầu là :\( - 2;0;2;4;6;....\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?

Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).

Cho dãy số\(\left( {{y_n}} \right)\) xác định bởi \({y_1} = {y_2} = 1\)  và \({y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Cho tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm \(A\) biến điểm \(G\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự có tỉ số \(k\) là

Phương trình nào sau đây có nghiệm?