Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy:

Cho dãy số có các số hạng đầu là :\( - 2;0;2;4;6;....\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp:

Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là:

Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha  = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha  = {90^0}\) 

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).

Cho tổng \({S_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\). Mệnh đề nào đúng?

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).

Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2 \). 

Cho cấp số cộng có tổng của \(4\) số hạng liên tiếp bằng \(22\), tổng bình phương của chúng bằng \(166\). Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_{2.}}{u_7} = 75}\end{array}} \right.\) . Tìm \({u_1};d\) ?

Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy ?

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ 3 màu:

Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega )\)là ?

Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {{x^3} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{5}{{C_5^x}} - \dfrac{2}{{C_6^x}} = \dfrac{{14}}{{C_7^x}}\) 

Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình