Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\) và bán kính \(R = 3\).
\(\begin{array}{l}I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = {x_I} + 3 = 3 + 3 = 6\\{y_{I'}} = {y_I} - 2 = - 2 - 2 = - 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow I'\left( {6; - 4} \right)\end{array}\)
Vậy \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)
Đáp án C
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Hai Bà Trưng
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số\(f(x) = \sin x - \cos x\). Chọn mệnh đề đúng
-
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5:
-
Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CA\). Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?
-
Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:
-
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8
-
Trong một lớp có \(17\) bạn nam và \(11\) bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
-
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
-
Hàm số \(y = \sin 2x\) tuần hoàn với chu kì
-
Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính \(2a - b\)
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ:
-
Hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)\)
-
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
-
Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
.JPG)
Phép quay tâm O góc \({120^0}\)biến tam giác AOE thành tam giác nào?
-
Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
-
Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
Cho bốn hàm số:
\(\begin{array}{l}
\left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\
\left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\
\left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\
\left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x
\end{array}\)có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì \(\frac{\pi }{2}\)?
-
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
-
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:
