Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\cos 2x - 1}}{{1 - \sin x}}\)

Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng

Phương trình \(\sin 2x + \cos 2x =  - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là:

Nếu phép vi tự tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì

Điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt 2 \sin x + \left( {2m + 1} \right)\cos x = \sqrt 3 \) có nghiệm là

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \alpha \) là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\). Hỏi M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k =  - \dfrac{1}{2}\)?

Một đội văn nghệ trường THPT Xuân Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn 1 trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = \left( {4;6} \right)\), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(d:x + y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(d'\). Khi đó phương trình đường thẳng \(d'\) là:

Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\cos x - 1\)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ các số 0,1,2,3,4,5,6?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x =  - 1\) là:

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 2\cos x = 0\) là

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép dời hình biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành \(A'\) và biến điểm \(B\left( {0;3} \right)\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là: