Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2$ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là? 

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: 

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3$ có các nghiệm là: 

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8: 

Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: 

Phát biểu nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$ 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự  ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$ 

Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là

Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 260. Khi đó, giá trị của ${u_{13}}$là bao nhiêu. 

Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$ ? 

Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi$ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$ 

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$? 

Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

Xác định x để 3 số :$1 - x;{x^2};1 + x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?