Câu hỏi:
Trong Hội khỏe phù đổng của một trường THPT, lớp 10A có 18 học sinh tham gia môn điền kinh và 14 học sinh tham gia môn bóng đá. Biết rằng trong số 40 học sinh lớp 10A có 16 học sinh không tham gia hội thi. Tìm số học sinh chỉ tham gia một môn trong hai môn trên.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia điền kinh, B là tập hợp các học sinh tham gia bóng đá.
Số học sinh tham gia ít nhất một môn là 40 - 16 = 24.
Ta có: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
Suy ra: 24 = 18 + 14 - |A ∩ B| => |A ∩ B| = 18 + 14 - 24 = 8.
Số học sinh chỉ tham gia điền kinh là 18 - 8 = 10.
Số học sinh chỉ tham gia bóng đá là 14 - 8 = 6.
Vậy số học sinh chỉ tham gia một môn là 10 + 6 = 16.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Let $x$ be the number of type A cars and $y$ be the number of type B cars. The objective is to minimize the cost $C = 4x + 3y$ (in millions of VND), subject to the following constraints:
* $20x + 10y \ge 100$ (number of people)
* $0.5x + 2y \ge 6$ (tons of goods)
* $0 \le x \le 8$
* $0 \le y \le 6$
* $x, y$ are integers
The constraints can be simplified to:
* $2x + y \ge 10$
* $x + 4y \ge 12$
* $0 \le x \le 8$
* $0 \le y \le 6$
We evaluate the cost at the corner points of the feasible region:
1. Intersection of $2x + y = 10$ and $x + 4y = 12$: Solving this system yields $x = 4$ and $y = 2$. Cost: $C = 4(4) + 3(2) = 22$
2. Intersection of $2x + y = 10$ and $y = 0$: This gives $x = 5$ and $y = 0$. Cost: $C = 4(5) + 3(0) = 20$
3. Consider the point $x=1, y=5$. $C = 4(1) + 3(5) = 19$, $2x+y = 7 < 10$. Invalid.
4. Consider the point $x=2, y=4$. $C = 4(2) + 3(4) = 20$, $2x+y = 8 < 10$. Invalid.
5. Consider the point $x=0, y=6$. C = $4(0) + 3(6) = 18$. $2x+y = 6 < 10$. Invalid.
Let's test the given options:
1. $x=5, y=0$. $2(5) + 0 = 10 \ge 10$, $5 + 4(0) = 5 < 12$. $C = 4(5) = 20$. Invalid.
2. $x=0, y=6$. $0 + 6 = 6 \ge 10$ False, $0 + 4(6) = 24 \ge 12$. $C = 3(6) = 18$. Invalid.
3. $x=2, y=4$. $2(2) + 4 = 8 < 10$. $2 + 4(4) = 18 \ge 12$. $C = 4(2) + 3(4) = 20$. Invalid.
4. $x=1, y=5$. $2(1) + 5 = 7 < 10$. $1 + 4(5) = 21 \ge 12$. $C = 4(1) + 3(5) = 19$. Invalid.
None of the provided options satisfy the constraints. There must be an error in the provided options or the problem setup. The correct option should have a cost around 20 million and should satisfy the above conditions.
* $20x + 10y \ge 100$ (number of people)
* $0.5x + 2y \ge 6$ (tons of goods)
* $0 \le x \le 8$
* $0 \le y \le 6$
* $x, y$ are integers
The constraints can be simplified to:
* $2x + y \ge 10$
* $x + 4y \ge 12$
* $0 \le x \le 8$
* $0 \le y \le 6$
We evaluate the cost at the corner points of the feasible region:
1. Intersection of $2x + y = 10$ and $x + 4y = 12$: Solving this system yields $x = 4$ and $y = 2$. Cost: $C = 4(4) + 3(2) = 22$
2. Intersection of $2x + y = 10$ and $y = 0$: This gives $x = 5$ and $y = 0$. Cost: $C = 4(5) + 3(0) = 20$
3. Consider the point $x=1, y=5$. $C = 4(1) + 3(5) = 19$, $2x+y = 7 < 10$. Invalid.
4. Consider the point $x=2, y=4$. $C = 4(2) + 3(4) = 20$, $2x+y = 8 < 10$. Invalid.
5. Consider the point $x=0, y=6$. C = $4(0) + 3(6) = 18$. $2x+y = 6 < 10$. Invalid.
Let's test the given options:
1. $x=5, y=0$. $2(5) + 0 = 10 \ge 10$, $5 + 4(0) = 5 < 12$. $C = 4(5) = 20$. Invalid.
2. $x=0, y=6$. $0 + 6 = 6 \ge 10$ False, $0 + 4(6) = 24 \ge 12$. $C = 3(6) = 18$. Invalid.
3. $x=2, y=4$. $2(2) + 4 = 8 < 10$. $2 + 4(4) = 18 \ge 12$. $C = 4(2) + 3(4) = 20$. Invalid.
4. $x=1, y=5$. $2(1) + 5 = 7 < 10$. $1 + 4(5) = 21 \ge 12$. $C = 4(1) + 3(5) = 19$. Invalid.
None of the provided options satisfy the constraints. There must be an error in the provided options or the problem setup. The correct option should have a cost around 20 million and should satisfy the above conditions.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $h = OC$ là chiều cao cần tìm.
Gọi $AH = x$, $BH = y$.
Ta có:
$tan(\alpha_2) = \frac{OC}{AH} = \frac{h}{x} \Rightarrow x = \frac{h}{tan(50^\circ)}$
$tan(\beta_2) = \frac{OC}{BH} = \frac{h}{y} \Rightarrow y = \frac{h}{tan(80^\circ)}$
$x + y = AB = l = 20$ (m)
$\Rightarrow \frac{h}{tan(50^\circ)} + \frac{h}{tan(80^\circ)} = 20$
$\Rightarrow h(\frac{1}{tan(50^\circ)} + \frac{1}{tan(80^\circ)}) = 20$
$\Rightarrow h = \frac{20}{\frac{1}{tan(50^\circ)} + \frac{1}{tan(80^\circ)}}$
$\Rightarrow h \approx 57.64$ m
Gọi $AH = x$, $BH = y$.
Ta có:
$tan(\alpha_2) = \frac{OC}{AH} = \frac{h}{x} \Rightarrow x = \frac{h}{tan(50^\circ)}$
$tan(\beta_2) = \frac{OC}{BH} = \frac{h}{y} \Rightarrow y = \frac{h}{tan(80^\circ)}$
$x + y = AB = l = 20$ (m)
$\Rightarrow \frac{h}{tan(50^\circ)} + \frac{h}{tan(80^\circ)} = 20$
$\Rightarrow h(\frac{1}{tan(50^\circ)} + \frac{1}{tan(80^\circ)}) = 20$
$\Rightarrow h = \frac{20}{\frac{1}{tan(50^\circ)} + \frac{1}{tan(80^\circ)}}$
$\Rightarrow h \approx 57.64$ m
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng mệnh đề:
Vậy mệnh đề sai là mệnh đề B.
- Mệnh đề A: Tổng hai cạnh bất kì của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. Đây là một định lý về tam giác, do đó mệnh đề này đúng.
- Mệnh đề B: Số $21$ không phải là số lẻ. Mệnh đề này sai vì $21$ là số lẻ.
- Mệnh đề C: Số $12$ chia hết cho $3$. Vì $12 = 3 \times 4$, nên $12$ chia hết cho $3$. Mệnh đề này đúng.
- Mệnh đề D: Số $\pi$ không phải là số hữu tỉ. $\pi$ là một số vô tỉ, do đó nó không phải là số hữu tỉ. Mệnh đề này đúng.
Vậy mệnh đề sai là mệnh đề B.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tập hợp $\left( {1;4} \right]$ bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4).
Hình vẽ D minh họa đúng tập hợp này: một dấu ngoặc tròn ở 1 (không bao gồm) và một dấu ngoặc vuông ở 4 (bao gồm).
Hình vẽ D minh họa đúng tập hợp này: một dấu ngoặc tròn ở 1 (không bao gồm) và một dấu ngoặc vuông ở 4 (bao gồm).
