JavaScript is required

Câu hỏi:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + y \le 2\\x - y > 1\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

A. \(B\left( {1\,;\,2} \right)\).
B. \(A\left( {1\,;\, - 1} \right)\).
C. \(C\left( {0\,;\,2} \right)\).
D. \[D\left( {3\,;\,1} \right)\].
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $B(1;2)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}1 > 0 ext{ (đúng)}\\1 + 2 \le 2 ext{ (sai)}\\1 - 2 > 1 ext{ (sai)}\end{array} \right.$ Vậy A sai.
  • Đáp án B: $A(1;-1)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}1 > 0 ext{ (đúng)}\\1 + (-1) \le 2 ext{ (đúng)}\\1 - (-1) > 1 ext{ (đúng)}\end{array} \right.$ Vậy A đúng.
  • Đáp án C: $C(0;2)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}0 > 0 ext{ (sai)}\\0 + 2 \le 2 ext{ (đúng)}\\0 - 2 > 1 ext{ (sai)}\end{array} \right.$ Vậy C sai.
  • Đáp án D: $D(3;1)$. Thay vào hệ bất phương trình, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}3 > 0 ext{ (đúng)}\\3 + 1 \le 2 ext{ (sai)}\\3 - 1 > 1 ext{ (đúng)}\end{array} \right.$ Vậy D sai.
Vậy điểm $D(3;1)$ không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \). Chọn khẳng định sai

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:

  • $\sin \alpha = \sin (180^\circ - \alpha)$ (luôn đúng)

  • $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ (luôn đúng)

  • $\cos \alpha = -\cos(180^\circ - \alpha)$ nên $\cos \alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = 0$ (luôn đúng)




Vậy $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$ là khẳng định sai. Vì không phải lúc nào $\sin \alpha + \cos \alpha$ cũng bằng 1. Ví dụ, với $\alpha = 45^\circ$, ta có $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \ne 1$.
Câu 8:

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,\,AC = b,\,AB = c\). Gọi \(p\) là nửa chu vi, \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp và \(S\) là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức diện tích tam giác là:
  • \(S = pr\) (với \(p\) là nửa chu vi, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp)
  • \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\)
  • \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) (công thức Heron)
  • \(S = \frac{abc}{4R}\) (với \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp)

Vậy đáp án sai là D vì công thức đúng phải là \(S = \frac{abc}{4R}\).
Câu 9:

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\)cm, \(BC = 7\) cm, \(AC = 9\)cm. Tính \(\cos A\)

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * \cos A$
Thay số:
$7^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * \cos A$
$49 = 16 + 81 - 72 * \cos A$
$72 * \cos A = 16 + 81 - 49 = 48$
$\cos A = \frac{48}{72} = \frac{24 * 2}{24 * 3} = \frac{2}{3}$
Vậy $\cos A = \frac{2}{3}$
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:


  • A: Với mọi $n \in \mathbb{N}$, tích $n(n+1)(n+2)$ là tích của ba số tự nhiên liên tiếp, nên chia hết cho 2 và 3, do đó chia hết cho 6. Vậy nó là số chẵn. Mệnh đề A sai.

  • B: $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$. Mệnh đề B đúng.

  • C: Với $n=1$, $n^2 + 1 = 2$ không chia hết cho 3. Mệnh đề C sai.

  • D: $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3$ là sai vì ${x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \le -3 \lor x \ge 3$. Mệnh đề D sai.

Câu 11:
Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y > - 6\) là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Câu 12:

Giá trị của biểu thức A=cos10°+cos20°+...+cos170°+cos180° bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho sinα=13 với 90°<α<180°.

a) Giá trị \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0\).

b) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

c) \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)

d) \[\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}.\]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\left| x \right| \le 4} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử sao cho \(A \cup X = B\)?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Bạn Lan mang 150 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8 000 đồng và giá của một cây bút là 6 000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải