Trong dao động điều hòa

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: \({x_1} = 3\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 7\cos \left( {10\pi t + \frac{{13\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)\). Dao động tổng hợp có phương trình là:

Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên gắn cố định còn đầu dưới treo quả cầu nhỏ ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có độ dãn Δl. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A>Δl). Lực đàn hồi (F) của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, với các phương trình: \({x_1} = 3cos(\omega t);{\mkern 1mu} {x_2} = 3\sin (\omega t + \pi ){\mkern 1mu} (cm).\).

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật đạt li độ cực đại, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị cực đại ở thời điểm

Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng:

Một vật nặng treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 4 cm. Đầu kia treo vào một điểm O cố định. Hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.

Cho g = π² m/s². Chu kì dao động của hệ là:

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 20g, được kích thích cho dao động với phương trinh \(x = 10cos(10t){\mkern 1mu} (cm).\). Năng lượng đã truyền cho vật là:

Trong dao động cưỡng bức hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kì T₁ = 0,6s. Khi thay đổi quả nặng m₂ vào thì chu kì dao động bằng T₂ = 0,8s. Chu kì dao động khi treo đồng thời m₁ và m₂ vào lò xo là:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10,0cm và cơ năng 0,8J. Độ cứng của lò xo là:

Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = π² ≈ 10 m/s². Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

Cho một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos \left( {20t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật tại li độ x = 8cm là:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng m, dao động điều hòa theo trục Ox nằm ngang. Thế năng của con lắc đó khi vật đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều âm là:

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong hai chu kì đầu tiên là 7,5%. Độ giảm thế năng tương ứng là:

Một con lắc đơn với dây treo có độ dài l được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí có biên độ góc α₀.  Tốc độ của con lắc khi nó đi qua vị trí có li độ góc α được tính bằng công thức: 

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 30 N/m và vật nặng có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật là 40 cm/s và 3 m/s². Biên độ dao động của vật là:

Chu kỳ của con lắc lò xo dao động điều hòa

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là A và lệch pha nhau π/2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng

Hai lò xo k₁, k₂ có cùng độ dài. Một vật nặng khi treo vào lò xo k₁ thì dao động với chu kì T₁ = 0,3s, khi treo vào lò xo k₂ thì dao động với chu kì T₂ = 0,4s. Ghép song song hai lò xo đó với nhau rồi treo vật nặng đó vào thì chu kì dao động của vật là:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2cos\left( {\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây (s). Vào thời điểm t =3,5s vật đi qua vị trí có li độ