Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là điểm nào dưới đây?

Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là bao nhiêu?

Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là gì?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\).

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?

Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là bao nhiêu?

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\)

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ?

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).

Cho đường thẳng d: 3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm I(1;2), góc \(- {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\).

Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.