JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?

A. Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ^ BD;
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: Mệnh đề: "Nếu $a$ và $b$ là các số chẵn thì $a + b$ là số chẵn" là mệnh đề đúng. Mệnh đề đảo: "Nếu $a+b$ là số chẵn thì $a$ và $b$ là các số chẵn" là mệnh đề đúng. Ví dụ: $a+b = 4$, thì $a=2, b=2$ hoặc $a=1, b=3$. Vì vậy, mệnh đề đảo của đáp án A đúng.
  • Đáp án B: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì $AC \perp BD$" là mệnh đề đúng. Mệnh đề đảo: "Nếu $AC \perp BD$ thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi" là mệnh đề sai. Ví dụ: hình vuông có $AC \perp BD$ nhưng hình vuông không phải là hình thoi.
  • Đáp án C: Mệnh đề: "Nếu $a$ chia hết cho $3$ thì $a$ chia hết cho $9$" là mệnh đề sai. Ví dụ: $a = 6$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$. Mệnh đề đảo: "Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3$" là mệnh đề đúng. Tuy nhiên đề hỏi mệnh đề ban đầu có mệnh đề đảo đúng.
  • Đáp án D: Mệnh đề: "Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5" là mệnh đề đúng. Mệnh đề đảo: "Nếu một số chia hết cho 5 thì số đó có tận cùng bằng 0" là mệnh đề sai. Ví dụ: $5$ chia hết cho 5 nhưng không có tận cùng bằng 0.
Vậy, đáp án A là đáp án đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Các dạng bài tập thường gặp về Mệnh đề Toán 10 CD - Đề 1

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề gốc có dạng: $P \Rightarrow Q$ ("Nếu P thì Q")

Mệnh đề tương đương của $P \Rightarrow Q$ là "Điều kiện đủ để có Q là có P" hoặc "Điều kiện cần để có P là có Q".

Trong trường hợp này:

  • P: Tứ giác là hình thang cân
  • Q: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau


Do đó, mệnh đề tương đương là: Điều kiện đủ để tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 10:

Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ℝ | x2 = 3”

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R} | x^2 = 3$ có nghĩa là "Có tồn tại một số thực x sao cho x bình phương bằng 3."

Điều này tương đương với "Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3."
Câu 11:

Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để P(n) là một mệnh đề đúng, n phải chia hết cho 12.

Ta xét các đáp án:


  • A. 48 chia hết cho 12 vì $48 = 12 imes 4$.

  • B. 4 không chia hết cho 12.

  • C. 3 không chia hết cho 12.

  • D. 88 không chia hết cho 12.


Vậy đáp án đúng là A.
Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: Sai. Ví dụ, với $x = 2$, ta có $2 \nless 2^2 = 4$.

  • Đáp án B: Sai. Với $x = -4$, ta có $|-4| = 4 < 3$ là sai.

  • Đáp án C: Sai. Với $n = 1$, ta có $1^2 + 1 = 2$ không chia hết cho $3$.

  • Đáp án D: Đúng. Vì $a = \sqrt{2} \in \mathbb{I}$ và $(\sqrt{2})^2 = 2$.

Câu 13:

Cho A: “∃ x ∈ ℝ: x2 +1 ≤ 0”. Phủ định của mệnh đề A là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in A: P(x)$" là "$\forall x \in A: \neg P(x)$".

Mệnh đề A là "$\exists x \in \mathbb{R}: x^2 +1 \leq 0$".

Phủ định của $x^2 + 1 \leq 0$ là $x^2 + 1 > 0$.

Vậy, phủ định của mệnh đề A là "$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 + 1 > 0$".
Câu 14:

Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ ℝ: x2 – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ ℤ: n = n2”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.

Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Cho định lý sau: “Một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba đường phân giác bằng nhau”.

Phát biểu định lý đảo của định lý trên dưới dạng điều kiện cần

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải