C: $\sqrt{23} < 5 \Leftrightarrow 2.\sqrt{23} < 2.5$ sai. Vì khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương, chiều của bất đẳng thức không đổi. Tuy nhiên, $2 \sqrt{23} < 2.5$ là sai, vì $\sqrt{23} < 5$ là đúng, nhân với 2 thì phải là $2\sqrt{23} < 10$.
D: $\sqrt{23} < 5 \Leftrightarrow (-2).\sqrt{23} > -2.5$ đúng. Vì khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm, chiều của bất đẳng thức đổi chiều.
Vậy đáp án sai là C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Định lý: Nếu A thì B. Điều kiện cần: B là điều kiện cần để có A, hay A kéo theo B. Trong trường hợp này, A là 'hai tam giác bằng nhau' và B là 'hai tam giác đồng dạng'. Vậy phát biểu đúng là: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng.
Định lý: $P \Rightarrow Q$. Định lý đảo: $Q \Rightarrow P$. Điều kiện cần: $Q$ là điều kiện cần để có $P$, hay $P \Rightarrow Q$. Trong bài này, $P$: "tam giác là tam giác đều", $Q$: "tam giác đó có ba đường phân giác bằng nhau". Vậy định lý đảo phát biểu dưới dạng điều kiện cần là: "Một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó là tam giác đều."
Định lý có dạng: Nếu A thì B. Trong đó, A là giả thiết và B là kết luận. Ở đây, A: “Tam giác có hai góc bằng $45^o$”, B: “tam giác đó là tam giác vuông cân”. Vậy đáp án đúng là A.
