Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm Vật lý Trường THPT Chuyên Tỉnh Thái Nguyên. Bạn Thảo Lớp Toán K29 đo chiều dài con lắc đơn có kết quả là \(l = 100,00 \pm 1,00cm\) thì chu kì dao động \(T = 2,00 \pm 0,01s\). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\). Gia tốc trọng trường tại đó là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
\( \Rightarrow \) Gia tốc rơi tự do: \(g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)
+ Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường:
\(\bar g{\rm{\;}} = \frac{{4{\pi ^2}\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.1}}{{{2^2}}} = 9,87m/{s^2}\)
+ Sai số:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{\Delta g}}{{\bar g}} = \frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}}\\
\Rightarrow \Delta g = \left( {\frac{{\Delta l}}{{\bar l}} + 2\frac{{\Delta T}}{{\bar T}}} \right)\bar g
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \Delta g = \left( {\frac{1}{{100}} + 2\frac{{0,01}}{2}} \right)9,87\\
= 0,1974 \approx 0,2m/{s^2}
\end{array}
\end{array}\)
\( \Rightarrow g = \bar g{\rm{\;}} \pm \Delta g = 9,87 \pm 0,2{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\)
Chọn C.
Đề thi giữa HK1 môn Vật lí 11 KNTT năm 2023 - 2024
Trường THPT Trần Phú
