Trên tia Ax lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chọn câu sai trong các câu dưới đây:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}A,B \in Ax\\AB < AC\left( {5cm < 10cm} \right)\end{array} \right.\) suy ra B nằm giữa A và C (1)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB + BC = AC \Rightarrow BC = AC - AB = 10 - 5 = 5cm.\\ \Rightarrow AB = BC = 5cm\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của AC nên A đúng.
+) Vì M là trung điểm của AB suy ra \(AM = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì N là trung điểm của BC suy ra \(BN = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B suy ra A và M cùng phía với B.
Vì N là trung điểm của BC nên N nằm giữa B và C suy ra N và C cùng phía với B.
Vì B nằm giữa A và C nên A và C nằm khác phía đối với B.
Từ đó suy ra M và N nằm khác phía đối với B suy ra B nằm giữa M và N.
⇒MB+BN=MN⇒MN=2,5+2,5=5cm nên C đúng.
Vì M và N nằm khác phía với B, lại có A và M nằm cùng phía với B nên A và N nằm khác phía với B hay B nằm giữa A và N ⇒AN=AB+BN=5cm+2,5m=7,5cm nên B đúng, D sai.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 6 năm 2021
Trường THCS Trương Vĩnh Ký
