Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{{12}} - \dfrac{9}{{20}} + \dfrac{{11}}{{30}}\) \( - \dfrac{{13}}{{42}} + \dfrac{{15}}{{56}} - \dfrac{{17}}{{72}} + \dfrac{{19}}{{90}}.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(A = \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{{12}} - \dfrac{9}{{20}} + \dfrac{{11}}{{30}}\)\( - \dfrac{{13}}{{42}} + \dfrac{{15}}{{56}} - \dfrac{{17}}{{72}} + \dfrac{{19}}{{90}}\)
\( = \dfrac{3}{{1.2}} - \dfrac{5}{{2.3}} + \dfrac{7}{{3.4}} - \dfrac{9}{{4.5}} + \dfrac{{11}}{{5.6}}\)\( - \dfrac{{13}}{{6.7}} + \dfrac{{15}}{{7.8}} - \dfrac{{17}}{{8.9}} + \dfrac{{19}}{{9.10}}\)
\( = \dfrac{3}{1} - \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{3}\)\( + \dfrac{7}{3} - \dfrac{7}{4} - \dfrac{9}{4}\)\( + \dfrac{9}{5} + \dfrac{{11}}{5} - \dfrac{{11}}{6} - \dfrac{{13}}{6} + \)\(\dfrac{{13}}{7} + \dfrac{{15}}{7} - \dfrac{{15}}{8} - \dfrac{{17}}{8}\)\( + \dfrac{{17}}{9} + \dfrac{{19}}{9} - \dfrac{{19}}{{10}}\)
\( = 3 + \left( {\dfrac{{ - 3}}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( {\dfrac{5}{3} + \dfrac{7}{3}} \right)\)\( + \left( { - \dfrac{7}{4} - \dfrac{9}{4}} \right) + \left( {\dfrac{9}{5} + \dfrac{{11}}{5}} \right)\)\( + \left( { - \dfrac{{11}}{6} - \dfrac{{13}}{6}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{7} + \dfrac{{15}}{7}} \right)\)\( + \left( { - \dfrac{{15}}{8} - \dfrac{{17}}{8}} \right) + \left( {\dfrac{{17}}{9} + \dfrac{{19}}{9}} \right) - \dfrac{{19}}{{10}}\)
\( = 3 - 4 + 4 - 4 + 4 - 4\)\( + 4 - 4 + 4 - \dfrac{{19}}{{10}}\)
\( = 3 - \dfrac{{19}}{{10}} = \dfrac{{11}}{{10}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Cho đường tròn (M; 1,5cm) và ba điểm A, B, C sao cho OA = 1cm; OB = 1,5cm; OC = 2cm. Chọn câu đúng:
-
Trên đường tròn có 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu dây cung được tạo thành từ 9 điểm đó?
-
Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng (xy;zt;uv ). Kể tên các góc bẹt đỉnh O.
-
Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường tròn (A;3cm) và (B;2cm). Hai đường tròn tâm A; B lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại K; I.
-
Cho hình bs.9. Khi đó
.JPG)
-
Tính tổng \(B = \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{{11}}{{8.19}} + \dfrac{{13}}{{19.32}} + ... + \dfrac{{25}}{{32.57}} + \dfrac{{30}}{{57.87}}\) ta được kết quả là:
-
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho \(\angle xOy = {40^0}\) và \(\angle xOz = {80^0}.\) Tính số đo \(\angle yOz\)
-
Tam giác MNP có \(MP = 6cm\), \(MN = PN = 5cm\). Góc \(MNx\) kề bù với góc góc \(MNP\). Điểm \(Q\) trên tia \(Nx\) sao cho \(NQ = NM\) (h.bs.10). Khi đó độ dài của đoạn thẳng \(PQ\) bằng
.JPG)
-
Cho hình vẽ sau, có bao nhiêu dây cung ở trong hình?
.png)
-
Cho hình vẽ sau. Chọn đáp án sai
.png)
-
Vẽ tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 6cm và CA = 6cm. Vẽ tiếp các điểm M, N, P tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, C A. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 6 đỉnh A, B, C, M, N, P?
-
Quan sát hình vẽ sau và cho biết trên hình có bao nhiêu tam giác?
.png)
-
Trong 50kg nước biển có 2kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.
-
Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{n - 1}}\) với n là số nguyên. Số nguyên n cần có điều kiện gì để A là phân số?
-
Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180° . Trong đó, có bao nhiêu góc nhọn:
-
Cho năm số 2; 4; 8; 16; 32 . Số cặp các phân số bằng nhau từ bốn trong năm số trên là:
-
Phân số nào dưới đây bằng với phân số -2/5 ?
-
Chọn đáp án đúng?
-
Trên đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R \;(R > 0)\) lấy 5 điểm \(M, N, P, Q, S\). Khi đó số các cung có hai đầu mút lấy trong số các điểm đã cho bằng
