Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau.

Cho măt cầu (S) tâm O, có bán kính bằng r = 5cm. Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu (S) theo một dây cung AB = 6cm. Khoảng cách từ O đến đường thẳng \(\Delta \) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Tính thể tích khối chóp S.BCD.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB = a. Góc giữa A'B và mặt phẳng đáy bằng 45^o. Diện tích xung quanh của hình  trụ ngoại tiếp lăng trụ ACB.A'B'C' bằng bao nhiêu?

Một hình nón (N) sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng bao nhiêu?

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\). Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn phát biểu đúng.

Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P = x₁ + x₂ bằng bao nhiêu?

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\). 

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là bao nhiêu?