Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$. Ảnh của (C) qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình là đáp án nào dưới đây?

Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là gì?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}$ là giá trị nào sau đây?

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là đoạn nào dưới đây?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc $\alpha = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$.

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ của phương trình $\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x$ bằng bao nhiêu?

Phát biểu nào sau đây là sai?

Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3$ có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là gì?

Trong khai triển ${\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}$, hệ số của ${x^3},(x > 0)$ là giá trị nào dưới đây?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là bao nhiêu?

Nghiệm của phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$ là giá trị nào dưới đây?

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$ thành điểm nào dưới đây?

Phát biểu nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$