Tìm phần thực \(a\) và phần ảo \(b\) của số phức \(z = \sqrt 5  - 2i\). 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {7; - 2;2} \right)\) và \(B\left( {1;2;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là  phương trình mặt cầu đường kính \(AB?\) 

Biết \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 4} .xdx}  = \dfrac{1}{a}\left( {\sqrt {{b^3}}  - c} \right)\). Tính \(Q = abc\). 

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;5;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ? 

Biết \(\int {\left( {3{x^3} + 5{x^4}} \right)dx}  = A.{x^\alpha } + B.{x^\beta } + C\). Tính \(P = A.\alpha  + B.\beta \) 

Tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\left( {2x + 5y} \right) + \left( {4x + 3y} \right)i = 5 + 2i\). 

Tính \(\int {{3^{2018x}}dx} \) 

Tìm một căn bậc hai của \( - 5\). 

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(C\left( {1;1;1} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;5;8} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh \(A\) và \(B\) biết \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và \(B\) thuộc trục \(Oz\). 

Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Tìm số phức \(\overline z \) , biết \(\left( {2 - 5i} \right)z - 3 + 2i = 5 + 7i\).

Biết \(F\left( x \right) =  - \dfrac{1}{{{x^2}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{{f\left( x \right)}}{x}.\) Tính \(\int {f'\left( x \right)\ln xdx.} \) 

Biết \(\int {f\left( t \right)dt}  = {t^2} + 3t + C.\) Tính \(\int {f\left( {\sin 2x} \right)\cos 2xdx} \) 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {5;0;4} \right)\) và \(B\left( {3;4;2} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)? 

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(a < c < b\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 3}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\). 

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = x + 2,y = 0,x = 1\) và \(x = 3.\) Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox.\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 5}}{3}\). Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(d.\) 

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\) (với \(K\) là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của \(\mathbb{R}\)). Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 2;5} \right)?\)