Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 450 và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Xét đường tròn (O) có góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
Mà \( \widehat {ACB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow {\rm{\Delta }}AOB\) vuông cân tại O
Theo định lý Pytago ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}} {A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}}\\ {2A{O^2} = A{B^2}}\\ {AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \end{array}\)
Vậy bán kính đường tròn là: \( {R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Số đo góc CAD
-
Tìm a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).
-
Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
-
Cho hình vẽ dưới đây, góc BIC có số đo bằng
.png)
-
Chọn khẳng định sai.
-
Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x - 6y = 3\end{array} \right.\)
-
Cho đường tròn (O;R) ) và hai dây AB;CD sao cho góc AOB = 1200 ;góc COD = 600 . So sánh các dây CD;AB.
-
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
-
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 900 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
-
Trong các cặp số (- 2;1); (0;2); ( - 1;0); (1,5;3); (4; - 3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3
-
Tính tích hai nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\6x - 2y = 4\end{array} \right.\)
-
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).
-
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho góc DAB = 500. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
-
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
-
Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 660 nội tiếp đường tròn ( O ). Trong các cung nhỏ AB;BC;AC, cung nào là cung lớn nhất?
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 18y = - 9\\4x + 18y = - 27\end{array} \right.\) có nghiệm (m, n). Tính m : n.
-
Vì có thành tích học tập tốt, mẹ thưởng cho hai anh em Bình và An lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Hai anh em cùng thi đua tiết kiệm, Bình để dành mỗi tuần 20000 đồng, còn An để dành 30000 đồng mỗi tuần. Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
-
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12
