Rút gọn : \(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 6}} - {3 \over {\sqrt x + 6}} + {x \over {36 - x}}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(\displaystyle x ≠ 36\) và \(\displaystyle x ≥ 0\).
Ta có:
\(\displaystyle M = {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 6}} - {3 \over {\sqrt x + 6}} + {x \over {36 - x}}\)
\(\displaystyle = {{\sqrt x \left( {\sqrt x + 6} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 6} \right)\left( {\sqrt x + 6} \right)}}\)\(\displaystyle - {{3\left( {\sqrt x - 6} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 6} \right)\left( {\sqrt x + 6} \right)}} \)\(\displaystyle + {x \over {36 - x}} \)\(\displaystyle = {{x + 6\sqrt x } \over {x - 36}} - {{3\sqrt x - 18} \over {x - 36}} - {x \over {x - 36}} \)\(\displaystyle = {{3\left( {\sqrt x + 6} \right)} \over {x - 36}} = {3 \over {\sqrt x - 6}} \)
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán
Trường THCS Bình Phú
Câu hỏi liên quan
-
Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Đường kính mặt cầu là:
-
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\) là:
-
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }}\)
-
Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm\)2 thì thể tích hình cầu đó là:
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
-
Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R
-
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
.png)
Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
-
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x + 2k - 3\). Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau.
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3} \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\) là:
-
Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?
-
Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right.\) là:
-
Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
-
Cho phương trình :\(x^{2}-2(m-1) x-m-3=0(*)\). Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
-
Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
-
Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:
-
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
-
So sánh các cặp tỉ số lượng giác sau:
\(\tan {52^o}\) và \(\tan {88^o}\)
\(\cot {14^o}\) và \(\cot {49^o}\)
