Rút gọn : \(\displaystyle A = {{x\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x  + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\) \(\left( {x > 0;\,x \ne 1} \right)\)

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\) là:

Cho tứ giác (ABCD ) nội tiếp đường tròn tâm (O ) bán kính bằng a. Biết rằng (AC vuông góc BD. ) Khi đó để (AB + CD ) đạt giá trị lớn nhất thì

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m. Tính bán kính của đường tròn (O).

Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\)  thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi  = \dfrac{{22}}{7})?\)

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a

Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số lãi của năm đàu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả là 2420000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?

Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:

Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).

Rút gọn : \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\) 

Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là

Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm\)2 thì thể tích hình cầu đó là:

Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?

So sánh \(\sin {32^o}\) và \(\cos {32^o}\)

Tìm số x không âm, biết: \(2\sqrt x = 14\)

Rút gọn \( \displaystyle{{\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 6  + \sqrt 8  + \sqrt {16} } \over {\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 }}.\) 

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính: \( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)