Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất 1 cuốn?

Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).

Trong khai triển \({(x - \sqrt y )^{16}}\), tổng hai số hạng cuối là giá trị nào dưới đây?

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + \sqrt 2 = 0\) trên khoảng \(\left( { - 6;6} \right)\) là bao nhiêu?

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn (C), (C') trong đó (C') có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\). Gọi V là phép vị tự tâm I (1;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C) là phương trình nào dưới đây?

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M₂ sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng?

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).

Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\) 

Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn \(0 \le k < n.\) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số \(k = {1 \over 2}\) biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,{O_1}\) lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?

Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau?

Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).