Câu hỏi:

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

• Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu.
• Tính phương sai bằng cách tính trung bình của bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình.
• Tính độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai.
• Đưa ra nhận xét về kết quả, ví dụ như độ phân tán của dữ liệu.

Giá trị của mẫu là: $80, 65, 51, 58, 77, 12, 75, 58, 73, 79, 42, 62, 84, 56, 51, 82$. Số lượng phần tử: $n = 16$ Giá trị trung bình: $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{80 + 65 + 51 + 58 + 77 + 12 + 75 + 58 + 73 + 79 + 42 + 62 + 84 + 56 + 51 + 82}{16} = \frac{905}{16} = 56.5625$ Phương sai: $s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$ $s^2 = \frac{(80-56.5625)^2 + (65-56.5625)^2 + (51-56.5625)^2 + (58-56.5625)^2 + (77-56.5625)^2 + (12-56.5625)^2 + (75-56.5625)^2 + (58-56.5625)^2 + (73-56.5625)^2 + (79-56.5625)^2 + (42-56.5625)^2 + (62-56.5625)^2 + (84-56.5625)^2 + (56-56.5625)^2 + (51-56.5625)^2 + (82-56.5625)^2}{15}$ $s^2 = \frac{549.765625 + 71.265625 + 30.9140625 + 2.076171875 + 417.765625 + 1986.765625 + 340.765625 + 2.076171875 + 269.140625 + 499.765625 + 212.015625 + 30.640625 + 752.765625 + 0.31640625 + 30.9140625 + 651.265625}{15}$ $s^2 = \frac{5847.25}{15} = 389.8166666666667$ Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{389.8166666666667} \approx 19.74377$ Phương sai khoảng 389.82 và độ lệch chuẩn khoảng 19.74.