Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có:
$\cos{113^\circ} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = \cos{(90^\circ + 23^\circ)} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = -\sin{23^\circ} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos{67^\circ}$
Mà $\cos{67^\circ} = \cos{(90^\circ - 23^\circ)} = \sin{23^\circ}$
Vậy $\cos{113^\circ} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = -\sin{23^\circ} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin{23^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\cos{113^\circ} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = \cos{(90^\circ + 23^\circ)} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = -\sin{23^\circ} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos{67^\circ}$
Mà $\cos{67^\circ} = \cos{(90^\circ - 23^\circ)} = \sin{23^\circ}$
Vậy $\cos{113^\circ} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = -\sin{23^\circ} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin{23^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp dụng định lý sin: AC/sin(B) = BC/sin(A) => sin(A) = (BC*sin(B))/AC = (5*sin(18))/2 ≈ 0.7725. Vậy A ≈ arcsin(0.7725) ≈ 50.55°. Hoặc A ≈ 180° - 50.55° = 129.45°. Nếu A ≈ 50.55° thì A+B < 180°. Nếu A ≈ 129.45° thì A+B < 180°. A ≈ 50°33' gần nhất với 50°35'.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Định lý cosin trong tam giác ABC:
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
